精品解析：广东省深圳市罗湖外语学校初中部2023—2024学年九年级上学期月考（11月）数学试卷

罗湖外语初中学校九年级上学期月考（11月） 一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数中，最大的数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2. 下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 新一代人工智能是推动科技跨越发展、产业优化升级、生产力整体跃升的驱动力量．当前，我国人工智能领域呈现出技术创新和产业化应用双轮驱动、双向促进的发展特征．根据中国信通院发布的最新数据测算，2022年我国人工智能核心产业规模达到5080亿元，同比增长．5080亿元用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 将一把直尺和一块含有角的直角三角板按如图所示方式放置，直角三角板的一个顶点在直尺一边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 2022年上半年某市GDP总值为万亿元，年下半年该市总值比年上半年增加，预计年上半年该市总值比2022年下半年增加，则年上半年该市总值可列代数式表示为（ ） A 万亿元 B. 万亿元 C. 万亿元 D. 万亿元 7. 如图，数学兴趣小组用测角仪和皮尺测量一座信号塔的高度，信号塔对面有一座高15米的瞭望塔，测得瞭望塔底与信号塔底之间的距离为25米，若从瞭望塔顶部测得信号塔顶的仰角为，则信号塔的高为（ ） A. 米 B. 米 C 米 D. 米 8. 下列说法，不正确的是（　　） A. 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线垂直且相等四边形是正方形 9. 二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③m为任意实数，则；④；⑤若且，则，其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，正方形的顶点均在坐标轴上，且点B的坐标为，以为边构造菱形，将菱形与正方形组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点F的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：3a2﹣12=___． 12. 如图1，第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的．现假设可在如图2的弦图区域内随机取点，若正方形中，，则这个点落在阴影部分的概率为_____． 13. 如图，已知中，，． 按下列步骤作图： 步骤1：以点B为圆心，小于的长为半径作弧分别交、于点、； 步骤2：分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点； 步骤3：作射线交于点． 那么线段的长为 _____． 14. 如图，在面积为12的矩形中，边落在x轴上，反比例函数的图象经过点Ａ交于点Ｈ，且，则k的值为______． 15. 如图，在△ABC中，，∠BAC＝120°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AEF，连接BE，FC并分别延长交于点M，则BM的长为______． 三．解答题（本题共7小题，共55分） 16. 计算： 17. 先化简，再求值：，然后从，0，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值． 18. 微信圈有篇热传的文章《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》．年教育部办公厅下发关于加强中小学生手机管理工作的通知．通知中提到：有限带入校园，细化管理措施，加强教育引导，做好家校沟通，强化督促检查五点学校管理措施．为了解学生手机使用情况，某学校组织开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数是人． （1）在这次调查中，一共抽取了______名学生； （2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是______度； （3）补全条形统计图； （4）在使用手机“查资料”的学生中，恰有人每周都是使用手机分钟，其中女男，计划在这个学生中随机抽选两个到全年级分享手机管理使用经验，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中有一个男生的概率． 19. 某班学生计划在社区内开展图书义卖活动，并将所得善款捐给希望工程，拟购进A、B两种畅销书，经调查，购进4本A种图书所需费用与购进5本B种图书所需费用相同，若购进100本A种图书与200本B种图书共需费用6500元． （1）求A、B两种图书的进价分别是多少元？ （2）若义卖活动中，A种图书的定价为30元/本，B种图书的定价为28元/本，本班研究决定需要采购两种图书共500本，且A种图书的数量不低于B种图书数量的2倍，为能获得最