精品解析：北京市海淀区北京市建华实验学校2023-2024学年八年级上学期 4-6班期中数学试题

初二Q年级期中阶段性检测练习 2023.11 学科数学 分值100分 答题时长90分钟 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A 0，3， B. 1，3， C. 1，，4 D. 0，，4 2. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 2 4. 如图1，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则三角形APQ的最大面积是（ ） A. 8cm2 B. 16cm2 C. 24cm2 D. 32cm2 5. 若是关于的方程的解，则的值为（ ） A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 6. 参加一次活动每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有x人参加活动，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 甲、乙两同学解方程，甲看错了一次项，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和，则原方程为（ ）. A. B. C D. 8. 如图为某二次函数的部分图像，有如下四个结论：①此二次函数表达式为y＝x2﹣x＋9：②若点B（﹣1，n）在这个二次函数图像上，则n＞m；③该二次函数图像与x轴的另一个交点为（﹣4，0）；④当0＜x＜5.5时，m＜y＜8．所有正确结论的序号是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点是，当时，随的增大而增大，则抛物线解析式可以是________．（任写一个即可） 10. 如果关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有实数根，则ａ的取值范围是________． 11. 将抛物线向下平移个单位长度后，所得新抛物线经过点，则的值为________． 12. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得_______________． 13. 下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x； ②将水箱中水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x； ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x． 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是___________（填序号）． 14. 已知函数的图象上有，，三点，则，，的大小关系___________．（按照从小到大的顺序排列） 15. 若m、是关于x的方程的两根，且，则a、b、m、n的大小关系是___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，有五个点，，，，，将二次函数的图象记为． 下列的判断中 ①点可能在上； ②点，，可以同时在上； ③点，不可能同时在上． 所有正确结论的序号是________． 三、解答题（本题共68分，第17题8分；第18~19，每小题5分；第20、23题，每小题6分；第21、22题，每小题7分，第24~26题，每小题8分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 解方程： （1） （2） 18. 已知a是方程x2－2x－1＝0的一个根，求代数式(a－2)2＋(a＋1)(a－1)的值． 19. 已知关于一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若，且此方程的两个实数根的差为3，求的值． 20. 已知一次函数和二次函数部分自变量和对应的函数值如下表： （1）求的表达式； （2）当时，求的取值范围． （3）关于的不等式的解集是________． 21. 已知二次函数． （1）求此函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）画出此函数的图象； （3）若点和都在此函数的图象上，且，结合函数图象，直接写出的取值范围． 22. 如图，要使用长为27米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃． （1）如果要围成面积为54平方米的花圃，那么的长为多少米？ （2）能否围成面积为90平方米的花圃？若能，请求出的长；若不能，请说明理由． 23. 如图，排球运动场的场地长18m，球网高度2.24m，球