课后提升练(八) 单摆（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册（鲁科版2019）

课后提升练(八)　单摆 [对应学生用书P124] 1．(2021·浙江绍兴高二期末)如图甲所示，O是单摆的平衡位置，B、C是摆球所能达到的最远位置。以向右摆动为正方向，此单摆的振动图像如图乙所示，则(　　) A．此单摆的振幅是16 cm B．此单摆的摆长约为1 m C．摆球经过O点时，速度最大，加速度为0 D．P点时刻，摆球正在OC间向正方向摆动 B　解析：由振动图像可知，此单摆的振幅是8 cm，A错误；单摆的周期为2 s，根据T＝2π，可得摆长L＝＝ m≈1 m，B正确；摆球经过O点时，速度最大，但是有向心加速度，即加速度不为零，C错误；P点时刻摆球正在OC间向负方向摆动，D错误。 2．(2021·河北巨鹿中学高二月考)如图所示是描绘沙摆振动图像的实验装置和木板上留下的实验结果，沙摆的运动可看作简谐运动。若沙摆摆长为1 m，木板的长度是0.8 m，重力加速度取g＝π2，那么下列说法中正确的是(　　) A．该沙摆的周期为1 s B．该沙摆的频率为2 Hz C．实验中，匀速抽动木板的速度大小为0.1 m/s D．实验中，匀速抽动木板的速度大小为0.2 m/s D　解析：根据单摆的周期公式T＝2π，代入数据可得该沙摆的周期为T＝2 s，则其频率为f＝＝0.5 Hz，A、B错误；由题图可知，匀速抽出木板的过程中，沙摆刚好完成两次全振动，故匀速抽动木板的速度大小为v＝＝ m/s＝0.2 m/s，C错误，D正确。 3．(多选)(2021·福建厦门双十中学)如图甲所示，单摆在小角度(小于5°)情况下做简谐振动，利用传感器测出细线上的拉力大小F随时间t的变化如图乙所示，图乙中原点处的横、纵坐标都为0，则(　　) A．该单摆做简谐振动的周期是t0 B．该单摆的速度变化周期是2t0 C．t0时刻，单摆处于最高点 D．t0时刻，单摆的动能最大 BC　解析：单摆做简谐振动的周期和速度变化的周期相等，均等于2t0，A错误，B正确；单摆绳子上的拉力为F－mg＝m，所以F在单摆运动到最低点时最大，在单摆运动到最高点时最小，因此t0时刻单摆处于最高点，动能为0，C正确，D错误。 4．(2021·云南楚雄天人中学高二月考)如图所示为同一地点两个单摆的振动图像，其中实线是单摆甲的振动图像，虚线是单摆乙的振动图像。已知两单摆的摆球质量相同，则甲、乙两个单摆的(　　) A．摆长之比为1∶2 B．摆长之比为2∶1 C．最大回复力之比为1∶8 D．最大回复力之比为8∶1 D　解析：由图像可知甲、乙两单摆的周期之比为1∶2，根据T＝2π可知，单摆的摆长之比为1∶4，A、B错误；两单摆的摆球质量相同，最大回复力F＝mg，振幅之比为2∶1，则最大回复力之比为8∶1，C错误，D正确。 5．(多选)(2021·浙江杭州高二期中)将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物之后继续向右摆动，用频闪照相机拍到如图所示的频闪照片。对单摆整个运动过程，以下说法正确的是(　　) A．摆线碰到障碍物的前后，摆长之比为9∶4 B．摆线碰到障碍物的前后，摆长之比为3∶2 C．摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大 D．摆线经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变 AC　解析：图中每相邻两小球影像的时间间隔是相同的，频闪照片拍摄的时间间隔一定，由图可知，摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为9∶6，根据单摆的周期公式T＝2π可知，摆长之比为9∶4，A正确，B错误；小球在摆动过程中机械能守恒，小球经过最低点时，线速度不变，半径r减小，由v＝ωr可知，角速度变大，再由向心力公式T－mg＝m可知，r减小，摆线张力T变大，D错误，C正确。 6．(2021·吉林乾安第七中学高二月考)如图所示，将摆长为L的单摆放在一升降机中，若升降机以加速度a向上匀加速运动，当地的重力加速度为g，则单摆的摆动周期为(　　) A．T＝2π B．T＝2π C．T＝2π D．T＝2π D　解析：单摆的平衡位置在竖直位置，对该位置受力分析，若摆球相对升降机静止，则摆球受重力mg和绳的拉力F，根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，此时摆球的视重mg′＝F＝m(g＋a)，所以单摆的等效重力加速度g′＝＝g＋a，因而单摆的周期为T＝2π，D正确，A、B、C错误。 7．如图所示是半径很大的光滑凹球面的一部分，有一个小球自A点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v1，用时为t1；第二次改自B点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v2，用时为t2。下列关系正确的是(　　) A．t1＝t2，v1>v2 B．t1>t2，v1<v2 C．t1<t2，v1>v2 D．t1>t2，v1>v2 A　解析：小球从A、B点滑下时均做“单摆模型”运动，由 单摆周期公式T＝2π，可得t1＝＝，t2＝＝