第二章 第4节 科学测量：用单摆测量重力加速度(Word教参)-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册（鲁科版2019）

第4节　科学测量：用单摆测量重力加速度 核心 素养 科学思维 科学探究 科学态度与责任 1.掌握用单摆测量重力加速度的方法。 2．能用图像法处理实验数据。 1.能分析相关事实，提出并准确表述在实验中可能出现的物理问题；能在他人帮助下制订实验方案，能选用实验器材进行实验，获得实验数据，能注意减小实验误差；能分析数据测得重力加速度的大小；能撰写规范的实验报告，在报告中能呈现设计的实验表格、数据分析过程及实验结论，能反思评估关于重力加速度的不同测量方法。 2．注意提升实验测量能力与误差分析能力。 通过比较重力加速度的不同测量方法，能认识到物理实验方法是多元的，需要创新；在合作中能尊重他人，也能坚持原则。 [对应学生用书P41] 1．实验目的 (1)用单摆测量重力加速度。 (2)会使用秒表测量时间。 (3)能分析实验误差的来源，并能采用适当方法减小测量误差。 2．实验器材 长约1 m的细线、开有小孔的金属小球、带有铁夹的铁架台、刻度尺、秒表、游标卡尺。 3．实验原理与设计 (1)单摆做简谐运动时，由周期公式T＝2π，可得g＝。因此，测出单摆摆长和振动周期，便可计算出当地的重力加速度。 (2)用秒表测量30～50次全振动的时间，然后计算平均做一次全振动的时间，得到的便是振动周期。 4．实验步骤 (1)取长约1 m的细线，细线的一端连接小球，另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自由下垂，如图所示。 (2)用刻度尺测摆线长度l线，用游标卡尺测小球的直径d。测量多次，取平均值，计算摆长l＝l线＋。 (3)保持细线张紧的状态，将小球从平衡位置拉至一个偏角小于5°的位置并由静止释放，使其在竖直面内振动。待振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始用秒表计时，测量N次全振动的时间t，则周期T＝。如此重复多次，取平均值。 (4)改变摆长，重复实验多次。 (5)将每次实验得到的l、T代入g＝计算重力加速度，取平均值，即为测得的当地重力加速度。 5．数据处理 (1)平均值法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g＝中求出g值，最后求出g的平均值，设计如表所示实验表格。 实验次数 摆长l/m 周期T/s 加速度g/(m·s－2) g的平均值/(m·s－2) 1 g＝ 2 3 (2)图像法：由T＝2π得T2＝l，作出T2l图像，即以T2为纵轴，以l为横轴，其斜率k＝。由图像的斜率即可求出重力加速度g。 6．误差分析 (1)实验原理不完美造成系统误差： 主要来源于单摆模型本身是否符合要求，如悬点是否固定，球、线是否符合要求，摆动是否在同一竖直平面内等。 (2)测量、操作不够准确造成偶然误差： 主要来源于时间和长度的测量上，因此要从摆球通过平衡位置开始计时和停止计时，不能漏记或多记全振动次数。 (3)减小偶然误差的两种方法： ①多次测量求平均值法。 ②图像法。 7．注意事项 (1)选择摆线材料时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1 m；小球应选用密度较大的金属球，直径最好不超过2 cm。 (2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时摆线下滑使摆长改变。 (3)注意摆动时，控制摆线偏离竖直方向不超过5°。 (4)摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 (5)计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点时开始计时，以后摆球每从同一方向通过最低点时计一次数；要多测几次全振动的时间，用取平均值的办法求周期。 1．尽量选择质量大、体积小的摆球。(　　√　　) 2．测量单摆周期时，应选择在摆球到达位移最大处时开始计时。(　　×　　) 3．当摆球经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期。(　　×　　) [对应学生用书P42] 探究点一　实验原理与实验步骤　(科学探究之结论) ►对点例练 由单摆周期公式T＝2π知，可以通过单摆实验测量记录相关物理量，然后得到当地的重力加速度。如图所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。 (1)用游标卡尺测量小钢球直径时，示数如图所示，读数为________mm。 (2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________。 A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能选长一些 B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C．为了使摆的周期大一些以方便测量，开始时拉动摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度 D．拉动摆球，使摆线偏离平衡位置的角度不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T E．拉动摆球，使摆线偏离平衡位置的角度不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，