第三章 一元一次方程 单元检测 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元检测 人教版数学七年级上册 一、单选题 1．若关于x的方程(m-3)x|m|-2 -m+3=0是一元一次方程，则m的值为（　　） A．m=3 B．m=-3 C．m=3或-3 D．m=2或-2 2．下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-1=y-●，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=-3，很快补好了这个常数，这个常数应是（　　） A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4 5．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除5%的利息税）．设到期后银行向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（　　） A．x－5000=5000×3.06% B．x+5000×5%=5000×（1+3.06%） C．x+5000×3.06%×5%=5000×（1+3.06%） D．x+5000×3.06%×5%=5000×3.06% 6．若方程=0与方程x+的解相同，则a=（　　） A． B． C．- D．- 7．不定方程的正整数解的组数是（　　） A．0组 B．2组 C．4组 D．无穷多组 8．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为 元，根据题意，下面所列的方程正确是（　　） A． B． C． D． 9．将无限循环小数化为分数，可以设=，则，解得：. 仿此，将无限循环小数化为分数为（　　） A． B． C． D． 10．下列说法： ①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 ，且 ，则化简 的值为5；③若 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ；④若 是关于x的一元一次方程，则 ； 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．若 ，则ｘ的取值范围是　 　。 12．关于x的方程 是一元一次方程，则 =　 　. 13．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为17，则输入的最小正整数是　 　. 14．某商品的进价是120元，商场标价200元，但元旦期间为了吸引顾客，一律打7折出售，则此商品的利润是　 　元. 15．已知关于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有无穷多个解，则a+b=　 　． 三、计算题 16．解方程 （1）4－4（x－3）＝2（9－x） （2） 17．若方程 的解和关于 的方程 的解相同，求 的值. 四、解答题 18．列方程解应用题：在足球比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队获胜场数． 19．列方程解应用题： 某班准备在期末对学生进行奖励，到文具店买了20本练习簿和30支铅笔，共花了16元，现在知道1本练习簿比1支铅笔贵3角，求练习簿和铅笔的单价。 20．列方程解应用题： 双十一期间，某商店将某型号的彩电按标价的八折出售，若每台彩电的利润率是5%，已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价. 21．修一条公路，甲队单独修需10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需15天完成．现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务．求乙队在整个修路工程中工作了几天? 22．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ （2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； （3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：有题意得：｜m｜-2=1且m-3≠0，解得m=-3. 故答案为：B. 【分析】含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，一次项的系数不为0的整式方程，就是一元一次方程，根据定义即可列出混合组，求解解得ｍ的取值范围. 2．【答案