第三章 函数的概念与性质 章末检测卷-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第三章《函数的概念与性质》章末检测卷 时间: 120分钟 分值: 150分 1、 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意） 1．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2．下列四组函数中，与表示同一函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．函数在区间上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．若函数是偶函数，函数是奇函数，则（    ） A．函数是奇函数 B．函数是奇函数 C．函数是奇函数 D．函数是奇函数 5．已知函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（    ） A． B． C． D． 7．已知是定义在，上的偶函数，且在，上为增函数，则的解集为　　 A． B． C． D． 8．若函数，是定义在上的减函数，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．函数在区间上的值域为，则的值可能是（    ） A． B． C． D． 10．函数 (x≠1)的定义域为[2，5)，下列说法正确的是 （    ） A．最小值为 B．最大值为4 C．无最大值 D．无最小值 11．对任意两个实数，，定义，若，，下列关于函数，的说法正确的是（    ） A．函数是偶函数 B．方程有两个解 C．函数有4个单调区间 D．函数有最大值为0，无最小值 12．(多选题)某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km(不超过3km按起步价付费)；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元.下列结论正确的是（    ） A．出租车行驶4km，乘客需付费9.6元 B．出租车行驶10km，乘客需付费25.45元 C．某人乘出租车行驶5km两次的费用超过他乘出租车行驶10km一次的费用 D．某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了9km 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13．已知幂函数在上单调递减，则 . 14．函数是偶函数，则实数 ． 15．已知函数，则不等式的解集为 ． 16．已知具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①；②；③，其中满足“倒负”变换的函数是 . 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17．（10分）求下列函数的解析式： （1）已知二次函数满足，且； （2）已知函数满足：； （3）已知函数满足：. 18．（12分）已知幂函数f（x）的图象过点（2，4）． (1)求函数f（x）的解析式； (2)设函数g（x）＝2f（x）﹣8x+a﹣1，若g（x）＞0对任意x∈[﹣1，1]恒成立，求实数a的取值范围． 19．（12分）已知函数. （1）在如图所示的坐标系中画出的大致图象； （2） 根据（1）中的图象写出在上的值域. 20．（12分）如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成． （1）求的值及的解析式； （2）若，求实数的值． 21．（12分）已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求的解析式； （2）先判断函数在上的单调性，并证明； （3）求使成立的实数m的取值范围. 22．（12分）某企业准备投产一款产品，在前期的市场调研中发现： ①需花费180万元用于引进一条生产流水线； ②每台生产成本Q（x）（万元）和产量x（台）之间近似满足Q（x）＝5，x∈N*；（注每台生产成本Q（x）不包括引进生产流水线的费用） ③每台产品的市场售价为10万元； ④每年产量最高可达到100台； （1）若要保证投产这款产品后，一年内实现盈利，求至少需要生产多少台（而且可全部售出）这款产品； （2）进一步的调查后发现，由于疫情，这款产品第一年只能销售出60台，而生产出来的产品如果没有在当年销售出去，造成积压，则积压的产品每台将亏损1万元，试判断该企业能否在投产第一年实现盈利．如果可以实现盈利，则求出当利润最大时的产量；若不能实现盈利，则说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，0指数幂的底数不为0联立不等式组求解． 【详解】由，解得且． 函数的定义域为． 故选：C． 2．B 【分析】根