山东省烟台市莱州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学业水平检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共6页，共3道大题，28道小题，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上． 一、选择题（本题共12个小题，下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）． 1. 下列各式，，，，中，分式有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. x2－9＝（x－3）（x＋3） C D. （x＋2）（x－3）＝x2－x－6 3. 已知一组数据的平均数是1，则这组数据的众数是（ ） A. B. 5 C. 和5 D. 1和3 4. 下列因式分解，错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子一定成立的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果是（ ） A B. C. 2 D. 8. 若，则的值是（ ） A. B. 3 C. D. 9. 若分式，则x的值是( ) A. 1 B. －1 C. D. 0 10. 如图是我市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法错误的是（ ） A. 最大值与最小值的差是 B. 中位数是 C. 众数是 D. 平均数约是 11. 如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2 二、填空题（本题共8个小题） 13. 分式，，最简公分母是______． 14. 多项式x2﹣9，x2+6x+9的公因式是_____． 15. 计算的结果是______． 16. 观察下列等式：12－3×1＝1×(1－3)；22－3×2＝2×(2－3)；32－3×3＝3×(3－3)；42－3×4＝4×(4－3)；…，则第n个等式可表示为_____． 17. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦长势，在同一时期分别从中随机取部分麦苗，获得苗高（单位；cm）的平均数与方差为：，；．S甲2＝S丁2＝3.6，S乙2＝S丙2＝6.3，则麦苗又高又整齐的是_____． 18. 如图，将沿BC方向平移得到，若，则BC的长为_________． 19. 如图，在等边中，D是边AC上一点，连接BD，将绕点B逆时针旋转60得到，连接ED，若，，则的周长是_______. 20. 某同学在八年级下学期参加了四次单元过关，以及期中和期末考试，所有考试的数学成绩如表所示．若根据如图所示的权重计算本学期的总评成绩，则小明在下学期的总评成绩是______分． 测试类型 单元测试 期中 期末 1 2 3 4 成绩（分） 90 85 86 89 90 88 三、解答题（本大题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤） 21. 把下列各式因式分解： （1）； （2）． 22. 如图在平面直角坐标系中，已知A(﹣2，﹣4)，B(0，﹣4)，C(1，﹣1)． （1）画出ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形A1B1C1； （2）将（1）中所得A1B1C1先向左平移4个单位再向上平移2个单位得到A2B2C2，画出A2B2C2； （3）若A2B2C2可以看作ABC绕某点旋转得来，则旋转中心坐标为 ． 23. 先化简，再求值：，其中m为满足的整数． 24. 解方程： （1）； （2）． 25. 已知关于的分式方程的解是非负数，求的取值范围． 26. 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍． （1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？ （2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？ 27. 近年来网约车给人们的出行带来了便利，小明和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家约车公司司机月收入进行了抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：千元）如图所示： 根据以上信息，整理分析数据如下：