精品解析：江苏省扬州市邗江区梅岭中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

初一素养体验活动 数学学科 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 小琳买了一双鞋号为“35”的鞋，但她不知道“35”的意义，你认为鞋马为“35”表示的意义是（ ） A. 鞋的宽度 B. 鞋的高度 C. 鞋的厚度 D. 鞋的长度 2. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 20元 3. 的绝对值的倒数是（ ） A. 2023 B. C. D. 4. 将中的减法改写成省略加号和括号的形式是（ ） A. B. C. D. 5. 的意义是（　　） A. 3个相乘 B. 3个相加 C. 乘以3 D. 的相反数 6. 化简：（ ） A. 1 B. C. D. 7. 下列说法中：（1）最小的整数是零；（2）非负数是指正数和0；（3）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示；（4）数轴上的每一个点都表示一个有理数：（5）任何有理数的绝对值都是正数；（6）每个有理数都有相反数．正确的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 在数轴上，若点分别表示数，则点之间的距离为．已知点在数轴上分别表示的数为，且，则线段的长度为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 某校为每个学生编号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生．如果编号表示“年入学的（8）班号女生”，那么年入学的（19）班号男生的编号是______． 10. 某地星期一上午的温度是17℃，中午又上升了8℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是 _____℃． 11. 2023年5月21日，某地召开第五届通商大会暨全市民营经济发展大会，40个重大项目集中签约，计划总投资约元，将用科学记数法表示______． 12. 比较大小： ______（填“”、“”或“”） 13. 若，则______ 14. 如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数据判断墨迹盖住的整数有______个． 15. 如图，把半径为1的圆从数轴上表示的点A开始沿数轴向右滚动一周，圆上的点A到达点，则点表示的数为______． 16. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是，若在这个数轴上随意画出一条长为的线段，则该线段盖住的整点的个数是______． 17. 如图所示的运算程序中，若开始输入的的值为48，第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为，则第2024次输出的结果为______． 18. 已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣}＝_______． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 简便计算： （1） （2） 21. 把下列各数表示的点画在数轴上（请标注原数），并用“”把这些数连接起来． ，0，，， 22. 已知：有理数所表示的点到原点的距离为4个单位长度，互为相反数且都不为零，互为倒数．求：的值． 23. 已知． （1）______，______． （2）若，求值． （3）若，求的值． 24. 阅读与计算：出租车司机小李某天上午从扬州梅岭公园门口出发，沿东西走向大街上接送乘客，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：）如下： ，，，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）将第几位乘客送到目的地时，小李离公园门口最远，最远是多少？ （3）若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客共消耗天然气多少立方米？ 25. 如果，那么我们记为：．例如，则． （1）根据上述规定，填空：______，______； （2）若，则______； （3）若，，求的值． 26. 观察下列等式：，将三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出：______， （2）______， （3）探究并计算：．（写出计算过程） 27. 问题探究：若，求的值． （1）请补充以下解答过程（直接填空） ①当两个字母中有2个正，0个负时，______； ②当两个字母中有1个正，1个负时，______； ③当两个字母中有0个正，2个负时，______， 综上，当均不为零，