江苏省淮安市洪泽外国语中学2023—2024学年九年级上学期数学周练（9.24）

九年级数学练习2 1．小亮在如图所示的“赵爽弦图”中，连接EG，DG．若正方形ABCD与EFGH的边长之比为：1，则sin∠DGE等于（　　） A． B． C． D． 2．Rt△ABC的边长都扩大2倍，则sinA的值（　　） A．不变 B．变大 C．变小 D．无法判断 3．如图，某游乐场有一个长180cm的跷跷板AB，AB的支撑柱OH垂直地面于点H，O为AB的中点．当AB的一端A着地时，∠BAH＝28°，则支撑柱OH的长可表示为（　　） A． B． C．90•sin28°cm D．90•tan28°cm 4．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（　　） A． B． C． D． 5．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，＝，则tan∠B＝（　　） A． B． C． D． 6．已知实数a＝tan30°，b＝sin45°，c＝cos60°，则下列说法正确的是（　　） A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．b＞c＞a D．a＞c＞b 7．在如图所示8×8的网格中，小正方形的边长为1，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点E，则∠AED的正切值是（　　） A．2 B． C． D． 8．如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝2，sinB＝，则AC的长为（　　） A．3 B． C． D．4 9．一组数据3、﹣2、4、1、4的方差是 　 　． 10.若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0没有实数根，则k的取值范围是__________ 11.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是_____ 12.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AC的中点，若AB＝10，则DE的长是____________ 13.若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是 　 　．（结果保留π） 14.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向下平移5个单位长度得到点B，若点B恰好在反比例函数y＝的图象上，则k的值是 　 　． 15．如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，AB＝18cm，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为30°时，杯中水的最大深度为___________ 16．如图，在四边形材料ABCD中，AD⊥CD，AB＝26cm，BC＝30cm，tanB＝tanC＝，现用此材料截出一个面积最大的园形模板，则此圆的半径为____________ 一．选择题（每题3分，共24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 二．填空题（每题3分，共24分） 9._______________10.________________11._______________12._______________ 13._______________14.________________15._______________16._______________ 三．解答题 17. （6+6分）（1）计算：|﹣5|+（3﹣）0﹣2tan45°；（2）化简：÷（1+）． 18.（2+6分）在三张形状、大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为1、2、﹣1．现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后任意抽出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意抽出一张记下数字． （1）第一次抽到写有负数的卡片的概率是 　 　； （2）用画树状图或列表等方法求两次抽出的卡片上数字都为正数的概率． 20.（8分）已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且BE平分∠ABC，EF∥AB．求证：四边形ABFE是菱形． 21.（5+5分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB＝60°，AD经过圆心O交⊙O于点E，连接BD，∠ADB＝30°． （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AB＝4，求图中阴影部分的面积． 22.（2+4+4+4=14分）【初步尝试】 （1）如图①，在三角形纸片中，，将折叠，使点与点重合，折痕为，则与的数量关系为 ； 【思考说理】 （2）如图②，在三角形纸片中，，，将折叠，使点与点重合，折痕为，求的值． 【拓展延伸】 （3）如图③，在三角形纸片中，，，，将沿过顶点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为． ①求线段的长； ②若点是边的中点，点为线段上的一个动点，将沿折叠得到，点的对应点为点，与交于点，则的取值范围为_______________________________________． 学科网（北京）股份有限公司 $$