江苏省淮安市洪泽外国语中学2023—2024学年八年级上学期数学周练（9.24）

八年级数学随堂练习二 一．选择题 1．等腰三角形两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．8或10 2．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　） A．7，12，13 B．30，40，50 C．5，9，12 D．3，4，6 3．如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．如图，△ABC中，AC＝8，点D，E分别在BC，AC上，F是BD的中点．若AB＝AD，EF＝EC，则EF的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．下列尺规作图求作BC上点D，使得△ACD的周长等于AC+BC正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形图案是某届国际数学大会的会标，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为3，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么（a+b）2的值为（　　） A．256 B．169 C．29 D．48 7．如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MD交AC于D，AB于M，以下结论：①△BCD是等腰三角形；②BD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD＝AC+BC；④△ADM≌△BCD．正确的有（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．③④ 8.如图，将直角三角形纸片ABC折叠，恰好使直角顶点C落在斜边AB的中点D的位置，EF是折痕，已知DE＝3，DF＝4，则AB等于（　　）． A．5 B．9.6 C．4.8 D．10 二．填空题 9.点P在线段AB的垂直平分线上，PA＝7，则PB＝　 　． 10．等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是　 　 11.如图所示，AB＝AD，∠1＝∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是 　 　． 12.已知△ABC的三边长分别为5、12、13，则△ABC的面积为 　 　 13．如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则正方形A的面积为　 　． 14.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝6，DE＝3，则△BCE的面积等于　 　 15.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，点A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 　 　°． 16．如图，点E是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACF的两条角平分线的交点，过点E作MN∥BC，交AB于点M，交AC于点N，若BM﹣CN＝6，则线段MN的长度为 　 　． 17.（3+4+3）如图，△ABC的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图． （1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称； （2）在直线l上找一点P，使点P到点A，点B的距离之和最短； （3）在直线l上找一点Q，使点Q到边AC，BC的距离相等． 18．（6+6）如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E． （1）若∠A＝42°，求∠DCB的度数． （2）若AE＝5，△DCB的周长为16，求△ABC的周长． 19．（6+6）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB＝3cm，BC＝5cm． （1）求证：DE＝DF； （2）求重叠部分△DEF的面积． 20．（3+6+9）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E． （1）当∠BAD＝20°时，∠EDC＝　 　； （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由． （3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学随堂练习二 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．等腰三角形两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．8或10 【分析】分2是腰长与底边两种情况讨论求解． 【解答】解：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4， ∵2+2＝4， ∴不能组成三角形； ②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4， 能组成三角形， 周长＝2+4+4＝10， 综上所述，三角形的周长为10． 故选：C． 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形． 2．下