(配套教参)高分小卷·选填题3 函数的概念与性质-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

　函数的概念与性质(见学生用书P443) [建议时间：40分钟] 角度1　函数的概念及表示 1．[2023·北京模拟] 下列函数中，定义域与值域均为R的是(　C　) 　　 　　　　　 　　　　　 　 A．y＝ln x B．y＝ex C．y＝x3 D．y＝ 【解析】 A．函数y＝ln x的定义域为，值域为R； B．函数y＝ex的定义域为R，值域为； C．函数y＝x3的定义域为R，值域为R； D．函数y＝的定义域为，值域为. 2．[多选题][2023·杭十四模拟] 已知函数f(2x)＝4x2＋1(x∈[－2，2])，下列说法中正确的是(　BD　) A．f(1)＝5 B．f(x)＝x2＋1 C．f(x)的定义域为[－1，1] D．f(x－1)的图象关于直线x＝1对称 【解析】 因为f(2x)＝4x2＋1(x∈[－2，2])，所以f(x)＝x2＋1，故B项正确；f(1)＝1＋1＝2，故A项错误；因为x∈[－2，2]，所以2x∈[－4，4]，故f(x)的定义域为[－4，4]，故C项错误；因为f(x)＝x2＋1，所以f(x)为偶函数，则f(x－1)的图象关于直线x＝1对称，故D项正确．故选BD. 3．[2020·北京卷] 函数f(x)＝＋ln x的定义域是__(0，＋∞)__． 【解析】 由题意得∴x>0. 4．[2021·浙江卷] 已知a∈R，函数f(x)＝若f＝3，则a＝__2__． 【解析】 f(f())＝f＝f＝＋a＝3，故a＝2. 角度2　函数的单调性与最值 5．[2023·石家庄模拟] 下列函数中，在R上是增函数的是(　D　) A．y＝x B．y＝lg (x2＋1) C．y＝tan x D．y＝ex－1 【解析】 对于A，函数y＝x的定义域是[0，＋∞)，不满足题意； 对于B，函数y＝lg (x2＋1)是偶函数，在y轴的两侧单调性相反，不满足题意； 对于C，函数y＝tan x的定义域是{xk∈Z}，不满足题意； 对于D，函数y＝ex－1的定义域是R，且在R上是增函数，满足题意． 故选D. 6．[2023·嘉兴一中模拟] 函数f＝(k>0)在上的最大值为1，则k的值为(　C　) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】 由题意，当k>0时，函数y＝在[4，6]上单调递减，∴f(x)max＝f(4)＝＝1，∴k＝3，故选C. 角度3　利用奇偶性求解析式或函数值 7．[2019·全国Ⅱ卷] 设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)＝ex－1，则当x<0时，f(x)＝(　D　) A．e－x－1 B．e－x＋1 C．－e－x－1 D．－e－x＋1 【解析】 由题意知f(x)是奇函数，且当x≥0时，f(x)＝ex－1，则当x<0时，－x>0，则f(－x)＝e－x－1＝－f(x)，得f(x)＝－e－x＋1.故选D. 8．[2023·郴州模拟] 已知函数f(x)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝ln x＋，若f(e)＋f(0)＝－3，e是自然对数的底数，则f(－1)＝(　D　) A．e B．2e C．3e D．4e 【解析】 依题意得f(0)＝0，f(－x)＝－f(x)，由f(e)＋f(0)＝－3，即f(e)＝ln e＋＝－3，得a＝－8e，所以当x>0时，f(x)＝ln x－，所以f(－1)＝－f(1)＝－＝4e.故选D. 9．[2019·全国Ⅱ卷] 已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝－eax.若f(ln 2)＝8，则a＝__－3__． 【解析】 由题意知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝－eax，又因为ln 2∈(0，1)，f(ln 2)＝8，所以－e－aln 2＝－8，两边取以e为底的对数，得－a ln 2＝3ln 2，所以－a＝3，即a＝－3. 角度4　函数的奇偶性与单调性的综合 10．[2020·新高考Ⅰ卷] 若定义在R上的奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递减，且f(2)＝0，则满足xf(x－1)≥0的x的取值范围是(　D　) A．[－1，1]∪[3，＋∞) B．[－3，－1]∪[0，1] C．[－1，0]∪[1，＋∞) D．[－1，0]∪[1，3] 【解析】 因为定义在R上的奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递减，且f(2)＝0， 所以f(x)在(0，＋∞)上也单调递减， 且f(－2)＝0，f(0)＝0， 所以当x∈(－∞，－2)∪(0，2)时， f(x)>0，当x∈(－2，0)∪(2，＋∞)时， f(x)<0， 所以由xf(x－1)≥0可得 或或x＝0. 解得－1≤x≤0或1≤x≤3， 所以满足xf(x－1)≥0的x的取值范围是 [－1，0]∪[1，3]，故选D. 11．[2020·全国Ⅰ卷] 若2a＋log2a＝4b＋2log4b，则(