第三章 素养拓展课(三) 机械波的传播和应用（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

素养拓展课(三)　机械波的传播和应用 学习目标 1.能够解决振动图像与波动图像的综合问题． 2．能够根据t时刻波形图画出t＋Δt时刻波形图并解决波的传播问题． 3．能够分析和解决波的多解问题． 拓展点一　波动图像与振动图像的关联 1．振动图像表示某一质点的位移随时间的变化规律，波动图像表示某一时刻参与波动的所有质点偏离平衡位置的位移情况． 2．区分波动图像和振动图像的关键是看横轴表示波传播方向上各质点的平衡位置x还是时间t，若是波传播方向上各质点的平衡位置x则为波动图像，若是时间t则为振动图像． 3．在波动图像与振动图像相互转换的问题上，关键是明确表示波动和振动的物理量，如λ、v、T、A、f等，以及质点的振动方向和波的传播方向． (多选)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中某处的质点P以此时刻为计时起点的振动图像．下列说法正确的是(　　) A．这列波的传播方向是沿x轴正方向 B．这列波的传播速度是20 m/s C.经过0.15 s质点P沿x轴正方向传播了3 m D．经过0.1 s时，质点Q沿y轴正方向运动 AB　[由图乙可以看出，质点P在这一时刻从平衡位置向下振动，可见图甲中的波应沿x轴正方向传播，故A项正确；从图乙可以看出该列波的振动周期为0.2 s，从图甲中可以看出其波长为4 m，则其波速为20 m/s，故B项正确；质点只在平衡位置附近上下振动，不沿x轴传播，故C项错误；波沿x轴正方向传播，此时刻Q点应向上振动，经过0.1 s即半个周期以后，其振动方向相反，故0.1 s后Q点沿y轴负方向运动，故D项错误．] [训练1]　(多选)图甲为一列简谐横波在t＝2 s中时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置在x＝2 m处的质点．下列说法正确的是(　　) A．波速为0.5 m/s B．波的传播方向向右 C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cm D．0～2 s时间内，P沿y轴正方向运动 AC　[根据图像可知：该波的波长λ＝2 m，周期T＝4 s，故波速v＝＝0.5 m/s，A正确；由图乙可知，x＝1.5 m处的质点在t＝2 s时位于平衡位置且沿y轴负方向运动，在图甲中，沿波的传播方向，根据“上下坡法”可知，该波的传播方向向左，B错误；0～2 s时间(T)内，P运动的路程s＝×4A＝8 cm，C正确；t＝2 s时，质点P位于负向最大位移处，0～2 s时间内，P从正向最大位移处运动到负向最大位移处，即沿y轴负方向运动，D错误．] 拓展点二　根据t时刻波形图画出t＋Δt时刻波形图 1．平移法：先算出经Δt时间波传播的距离Δx＝v·Δt，再把波形沿波的传播方向平移Δx即可．因为波动图像具有重复性，若知波长λ，则波形平移nλ后与原来波形一致，当Δx＝nλ＋x(n为整数)时，可采取“去整(nλ)留零(x)”的方法，只需平移x即可． 2．特殊点法：(若知周期T，则较为简单) 在波形图上找两个特殊点，如平衡位置的点和与它相邻的波峰(或波谷)点，先确定这两点的振动方向，若Δt＝nT＋t(n为整数)，由于经nT时间波形不变，所以也采取“去整(nT)留零(t)”的方法，分别作出两个特殊点经t时间后的位置，然后按正弦规律画出新波形图． 右图是一列简谐横波在某一时刻的波形图，这列波从O点传播到F点需要0.12 s，求： (1)这列波的传播速度； (2)画出这列波经0.26 s后的波形图． 解析　(1)从题目和波形图提供的条件，知道波从波源O传播到F，波形向右平移了1λ，所需要的时间为0.12 s，那么传播一个波长的时间T＝0.08 s，则v＝＝ m/s＝5 m/s或v＝＝ m/s＝5 m/s. (2)t1＝0.26 s＝0.24 s＋0.02 s＝3T＋，根据振动与波的周期性特点，t1时刻的波形图如图所示． 答案　(1)5 m/s　(2)见解析 [变式]　在[例2]中，若波向左传播，则画出这列波经0.18 s后的波形图． 解析　t2＝0.18 s＝0.16 s＋0.02 s＝2T＋，同理可知t2时刻的波形图如图所示． 答案　见解析 [训练2]　下图是某时刻一列横波在空间传播的波形图线．已知波沿x轴正方向传播，波速为4 m/s，试计算并画出经过1.25 s后的空间波形图． 解析　由波形图知λ＝0.08 m，T＝＝ s＝0.02 s，t＝1.25 s为＝62.5个周期，而每经过一个周期，波就向前传播一个波长．经过62.5个周期，波向前传播了62.5个波长．据波的周期性，当经过振动周期的整数倍时，波只是向前传播了整数倍个波长，而原有波形不会发生改变，所以可先画出经过周期后的波形图，再将此波形向前扩展62个波长即可，波形如图所示． 答案　见解析 波的多解问题涉及如下几种类型． 1．空间的周期性：相距为波