(配套课件)高效作业2 充分条件与必要条件-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

高效作业2 　 充分条件与必要条件 1．若a，b均为实数，则“ln a>ln b”是“ea>eb”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A 基本问题 全面落实 √ 2．[2023·宁波效实中学模拟] “x＝2 022”是“x2－2 023x＋2 022＝0”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 3．若复数z＝a＋bi(a，b为实数)，则“a＝0”是“复数z为纯虚数”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】 根据复数的概念，当a＝0且b≠0时，复数z＝a＋bi为纯虚数，反之，当复数z＝a＋bi为纯虚数时，a＝0且b≠0，所以“a＝0”是“复数z为纯虚数”的必要不充分条件． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 4．[2023·苏州质检] 已知a∈R，若集合M＝{1，a}，N＝{－1，0，1}，则“M⊆N”是“a＝0”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】 若M⊆N，则a＝0或a＝－1，故“M⊆N”推不出“a＝0”，反之，若a＝0，则M⊆N，故“M⊆N”是“a＝0”的必要不充分条件． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 5．已知m，n是平面α内的两条相交直线，且直线l⊥n，则“l⊥m”是“l⊥α”的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】 当l⊥m时，m，n是平面α内的两条相交直线，又l⊥n，根据线面垂直的判定定理，可得l⊥α.当l⊥α时，因为m⊂α，所以l⊥m.综上，“l⊥m”是“l⊥α”的充要条件． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 6．若向量a＝(m，－3)，b＝(3，1)，则“m<1”是“向量a，b夹角为钝角”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 7．[2023·连云港模拟] 设m，n∈R，当mn≥0时，m⊗n＝m＋n；当mn<0时，m⊗n＝ 例如－6⊗4＝2，则“a⊗b＝－1”是“a＝0，b＝－1或a＝－1，b＝0”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 8．“(a＋1) <(2－a) ”是“－2<a< ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 9．[多选题]已知集合M，N为R的非空子集，且M≠N，则下列结论中命题p是命题q的充分条件的是 A．p：a∈M∩N，q：a∈M B．p：a∈M∪N，q：a∈M C．p：∁RM⊆N，q：M∪ ＝M D．p：M∩ ＝M，q：∁RM⊆N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ √ 10．[2023·南通模拟] 《墨子·经说上》上说：“小故，有之不必然，无之必不然，体也，若有端，大故，有之必然，若见之成见也．”这一段文字蕴含着十分丰富的逻辑思想，那么文中的“小故”指的是逻辑中的 ____________(填“充分条件”“必要条件”或“充要条件”“既不充分也不必要条件”) 【解析】 由“小故，有之不必然，无之必不然”，知“小故”是导致某个结果出现的几个条件中的一个或一部分条件，故“小故”指的是逻辑中的必要条件． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 必要条件 11．已知a∈R，，且“x>a”是“x2>2x”的充分不必要条件，则a的取值范围是______________． 【解析】 x2>2x等价于x<0或x>2，而且“x>a”是“x2>2x”的充分不必要条件，则a≥2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 [2，＋∞) 12．已知