第二章 第1节 简谐运动及其图像（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

第1节　简谐运动及其图像

 

1．机械振动：物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的往复运动叫作机械振动，这个位置称为平衡位置．

2．弹簧振子：如图所示，小球悬挂在弹簧下，弹簧的质量与小球相比可以忽略，若不计空气阻力，则小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子．

3．弹簧振子的振动图像

(1)建立直角坐标系，横轴代表时间t，纵轴代表相对于平衡位置的位移x．

(2)弹簧振子的振动图像大致是一条正弦或余弦曲线．

(3)简谐运动：如果质点的位移与时间的关系严格遵从正弦函数的规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这样的运动叫作简谐运动．

[判断](对的画“√”，错的画“×”)

(1)弹簧振子中小球的质量可以忽略不计．(×)

(2)弹簧振子的x­t 图像表示小球的运动轨迹.(×)

(3)简谐运动的振动图像是一条正弦曲线．(√)

1．振幅

(1)定义：振子离开平衡位置的最大距离，用A表示．

(2)物理意义：振幅表示振动的强弱，是标量．

2．全振动

全振动是指振子从某一振动位置出发，又回到该位置所发生的振动．

如图所示，小球经历了从B→O→B′→O→B的过程为一次全振动．

3．周期(T)和频率(f)

4.相位

相位是描述做周期性运动的物体在各个时刻所处的状态的物理量．

[判断](对的画“√”，错的画“×”)

(1)振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动．(×)

(2)振子完成一次全振动经过的路程等于振幅的4倍．(√)

简谐运动的表达式为x＝A sin (ωt＋φ0).

1．A：表示简谐运动的振幅．

2．ω：一个与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”，表示简谐运动的快慢，ω＝＝2πf．

3．ωt＋φ0：代表简谐运动的相位．

4．φ0：表示t＝0时的相位，叫作初相位(或初相)．

5．相位差：两个相同的弹簧振子的振动步调不相同，它们各时刻的相位也就不同，二者的振动具有相位差．

[思考]

(1)简谐运动的表达式一般表示为x＝A sin (ωt＋φ0)，那么简谐运动的函数表达式能否用余弦函数表示？

提示　简谐运动的位移和时间的关系既可以用正弦函数表示，也可以用余弦函数表示，只是对应的初相位不同．

(2)两个相同的弹簧振子的振动具有相位差Δφ，说明了什么？甲、乙两个弹簧振子振动的相位差为π，意味着什么？

提示　两个简谐运动有相位差，说明其振动步调不相同．甲、乙两个简谐运动的相位差为π，意味着乙(甲)总比甲(乙)滞后个周期或次全振动．

探究点一　全振动的特征和常见量的关系

如图所示，水平弹簧振子在A′、A之间做简谐运动．

(1)弹簧振子经历一次全振动后，其相对平衡位置的位移、加速度、速度如何变化？

(2)弹簧振子每完成一次全振动所用的时间是否相同？

提示　(1)弹簧振子的位移、加速度、速度均不变，即与初始状态相同．

(2)弹簧振子完成一次全振动所用的时间均相同，这个时间称为一个周期．

1．全振动的四个特征

(1)振动状态特征：完成一次全振动后，位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者同时与初始状态相同．

(2)时间特征：历时一个周期．

(3)路程特征：经过的路程为振幅的4倍．

(4)相位特征：相位增加2π.

2．简谐运动中振幅和几个常见量的关系