(配套课件)专题特训4 概率、离散型随机变量的期望与方差的热点问题-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

1．概率的计算之古典概型 专题特训4 概率、离散型随机 变量的期望与方差的热点问题 1．从1，2，4，6这四个数字中随机地取两个不同的数字组成一个两位数，则组成的两位数是4的倍数的概率为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A 基本问题 全面落实 √ 2．观察一枚均匀的正方体骰子，任意选取两个不同面的点数，点数之和正好等于8的概率为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 3．[2023·宁波北仑中学模拟] 在8件同一型号的产品中，有3件次品，5件合格品，现不放回地从中依次抽取2件，在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 4．语、数、外、理、化、生六门学科各安排一位老师为3名学生辅导功课，学生在同一时段只能选择一个学科，则恰有两名学生同时上数学课的概率是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 5．[2023·丽水模拟] 《周髀算经》中对圆周率π有“径一而周三”的记载，已知圆周率π小数点后20位数字分别为14159　26535 89793　23846.若从这20个数字的前10个数字和后10个数字中各随机抽取一个数字，则这两个数字均为奇数的概率为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 6．从1至8的8个整数中随机抽取2个不同的数，则这2个数和为偶数的概率为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 7．《周髀算经》中给出了冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二节气的日影长依次成等差数列的结论．已知某地立春与立夏两个节气的日影长分别为10.5尺和4.5尺，现在从该地日影长小于9尺的节气中随机抽取2个节气进行日影长情况统计，则所选取的这2个节气中至少有1个节气的日影长小于5尺的概率为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 8．[2023·济南调研] 共有5名同学参加演讲比赛，在安排出场顺序时，甲、乙排在一起，且丙与甲、乙都不相邻的概率为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 9．[多选题]一个布袋内装有除颜色外完全相同的4个红球和3个蓝球．现从袋中摸出4个球，则 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ √ √ 10．[2023·青岛质检] 某饮料厂推出一款新产品，该厂开展促销活动，将6罐该产品装成一箱，且每箱均有2罐可以中奖．若从一箱中随机抽取2 罐，则能中奖的概率为______． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11．对如下编号为1，2，3，4的四个格子涂色，有红、黄、蓝、绿四种颜色可供选择，要求相邻格子不同色，则在1号格子涂红色的条件下，4 号格子也涂红色的概率是______． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 12．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷3次，则未出现连续2次正面向上的 概率为_____． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13．已知8支球队中有3支弱队，以抽签的方式将这8支球队分为A，B两组，每组4支，求： (1)A，B两组中有一组恰好有2支弱队的概率． (2)A组中至少有2支弱队的概率． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中．如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阳数和阴数中各取一数分别记为a，b，则满足 ＝1的概率为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 B 能力素养　强化培优 √ 15．[多选题][2023·潍坊模拟] 投掷两枚质地均匀的正方体骰子一次，则下列说法中正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ √ 16．[2023·武汉联考] 某学校为落实“双减”政策，在课后服务时间开展了丰富多彩的兴趣拓展活动．现有甲、乙、丙、丁四人，乒乓球、篮球、足球、羽毛球、网球五项活动，由于受个人精力和时间的限