(配套课件)高效作业60 事件的相互独立性与条件概率-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

高效作业60 　 事件的相互独立性与条件概率 1．某道路的A，B，C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒，35秒，45秒．某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A 基本问题 全面落实 √ 2．[2023·青岛一中模拟] 某学校安排音乐、阅读、体育和编程四项课后服务供学生自愿选择参加，甲、乙、丙、丁4名同学每人限报其中一项．已知在甲同学报的项目其他同学不报的情况下，4名同学所报项目各不相同的概率等于 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 3．已知甲、乙两人独立出行，各租用共享单车一次(假定费用只可能为1，2，3元).甲、乙租车费用为1元的概率分别是0.5，0.2，甲、乙租车费用为2元的概率分别是0.2，0.4，则甲、乙两人租车费用相同的概率为A．0.18 B．0.3 C．0.24 D．0.36 【解析】 由题意知甲、乙租车费用为3元的概率分别是0.3，0.4，所以甲、乙两人租车费用相同的概率为P＝0.5×0.2＋0.2×0.4＋0.3×0.4＝0.3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 4．已知某工厂生产一批产品，产品合格率为90%.现引进一种设备对产品质量进行检测，但该设备存在缺陷，在产品为次品的前提下用该设备进行检测，检测结果有90%的可能为不合格，但在该产品为正品的前提下，检测结果也有5%的可能为不合格．现从生产的产品中任取一件用该设备进行检测，则检测结果为合格的概率是 A．0.805 B．0.815 C．0.865 D．0.885 【解析】 由题意利用全概率计算公式可得检测结果为合格的概率＝0.1×(1－0.9)＋0.9×(1－0.05)＝0.86 5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 5．[2023·东营质检] 为充分感受冬奥的运动激情，领略奥运的拼搏精神，甲、乙、丙三人进行短道速滑训练．已知每一场比赛甲、乙、丙获胜的概率分别为 ，则3场训练赛过后，甲、乙获胜场数相同的概率为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 6．已知盒子中装有形状、大小完全相同的五张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5，现每次从中任意取一张，取出后不再放回，若抽取三次，则在前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下，第三张为奇数的概率为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 7．甲、乙两人进行五局三胜制的乒乓球单打比赛，每局甲获胜的概率为 .已知在第一局和第二局比赛中甲均获胜，则继续比赛下去，甲最终赢得比赛的概率为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 8．甲、乙两选手进行围棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，若采用三局两胜制(前两局各有胜负则进行第三局)，则甲最终获胜的概率为 A．0.72 B．0.704 C．0.604 D．0.648 【解析】 由题意可知，甲最终获胜的情况：胜胜，胜败胜，败胜胜，故甲获胜的概率为P＝0.6×0.6＋0.6×0.4×0.6＋0.4×0.6×0.6＝0.648. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 9．[多选题][2023·镇江质检] 已知随机事件A，B发生的概率分别为P(A)＝0.3，P(B)＝0.6，则下列说法正确的有 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ √ √ 10．明天上午李明要参加“青年文明号”活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己．假设甲闹钟准时响的概率为0.8，乙闹钟准时响的概率为0.9，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是_______． 【解析】 设两个闹钟至少有一个准时响的事件为A，则P(A)＝1－(1－0.8)×(1－0.9)＝1－0.2×0.1＝0.98. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 0.98 11．同时抛掷两枚质地均匀的骰子两次，记事件A＝“两枚骰子朝上的点数之积均为偶数”，事件B＝“两枚骰子朝上的点数之和均为奇数”，则 P ＝______． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12．[2023·泰安模拟] 某百科知识竞答