(配套课件)高效作业49 抛物线-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）
2023-12-20
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教辅
内容正文：
高效作业49 抛物线
1．抛物线x2＝ y的焦点到准线的距离是
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A 基本问题 全面落实
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2．已知直线l过抛物线C：y2＝4x的焦点且与C交于A，B两点，线段AB的中点关于y轴的对称点在直线x＝－2上，则|AB|＝
A．3 B．4
C．5 D．6
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3．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，A为C上的点，过A作l的垂线，垂足为B，若 ，则∠BAF＝
A．30° B．45°
C．60° D．90°
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4．[2023·宁波效实中学模拟] F为抛物线C：y2＝4x的焦点，点M
在C上，直线MF交C的准线于点N，则 ＝
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5．若点A 是抛物线y2＝2px 上一点，点A到该抛物线焦点的距离为6，则p＝
A．1 B．2
C．3 D．4
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6．[2023·烟台模拟] 已知点F为抛物线y2＝2px 的焦点，点P在抛物线上且横坐标为8，O为坐标原点，若△OFP的面积为2 ，则该抛物线的准线方程为
A．x＝－ B．x＝－1
C．x＝－2 D．x＝－4
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7．[2023·舟山联考] 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)与直线2x－y－4＝0交于A，B两点，且|AB|＝3 .若抛物线C的焦点为F，则|AF|＋|BF|＝
A．7 B．7
C．6 D．5
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8．已知以F为焦点的抛物线y2＝－2x上的两点A，B(点A的横坐标大于点B的横坐标)，满足 (O为坐标原点)，弦AB的中点M的横坐标为－ ，则实数λ＝
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9．[多选题]过抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l与C相交于M(x1，y1)，N(x2，y2)两点，若|MN|的最小值为6，则
A．抛物线的方程为y2＝6x
B．MN的中点到准线的距离的最小值为4
C．y1y2＝－36
D．当直线MN的倾斜角为60°时，|MN|＝8
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10．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线l交抛物线于点A(点A在第一象限)，坐标原点O关于点F的对称点为B，若△AOB的面积为8，则抛物线方程为____________．
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y2＝8x
11．[2023·湖州模拟] 已知抛物线x2＝2py(p>0)的焦点为F，O为坐标原点，A(t，1)是抛物线第一象限上的点， ＝5，直线AF与抛物线的另一个交点为B，则S△AOB＝______．
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12．已知抛物线C：y2＝2px过点 ，则p＝__4__；若点 ，
在C上，F为C的焦点，且 成等比数列，则t＝______．
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13．已知抛物线C：y2＝2x，A(x1，y1)，B(x2，y2)是C上两个不同的点．
(1)求证：直线y1y＝x1＋x与C相切；
(2)若O为坐标原点， ＝－1，点P(x0，y0)满足PA，PB均与C相切，求x0的值．
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14．[2023·莆田模拟] 抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴
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