(配套课件)高效作业36 基本立体图形及其直观图、简单几何体的表面积与体积-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）
2023-12-07
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教辅
内容正文：
高效作业36 基本立体图形及其直
观图、简单几何体的表面积与体积
1．将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括
A．一个圆台、两个圆锥
B．两个圆台、一个圆柱
C．两个圆柱、一个圆台
D．一个圆柱、两个圆锥
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A 基本问题 全面落实
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2．水平放置的△ABC的斜二测直观图如右图所示，已知B′C′＝4，A′C′＝3，B′C′∥y′轴，则△ABC中AB边上的中线的长度为
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3．[2023·临沂模拟] 圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的表面积与圆柱的侧面积的比值为
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．2∶3
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4．已知圆锥的侧面展开图是一个面积为2π的半圆，则该圆锥的高为
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5．在一次劳动技术课上，某小组中的12名同学利用图1中棱长为8 cm的正方体胶泥作为原料，每人制作一个图2所示的冰激凌胶泥模型(上部分为一个半球，下部分为一个以半球的大圆面为底的圆锥)，则制作完成后剩下的胶泥约为(忽略制作过程中的损耗，π≈3.14)
A．8.7 cm3 B．9.6 cm3
C．10.6 cm3 D．12.4 cm3
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6．如图，某几何体由共底面的圆锥和圆柱组合而成，且圆柱的两个底面和圆锥的顶点均在体积为36π的球面上，若圆柱的高为2，则圆锥的侧面积为
【解析】 依题意，作球的剖面图如下：
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7．在我国古代数学名著《数学九章》中有这样一个问题：“今有木长二丈四尺，围之五尺．葛生其下，缠本两周，上与木齐，问葛长几何？”意思是“圆木长2丈4尺，圆周长为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺？”(注：1丈等于10尺)，则这个问题中，葛藤长的最小值为
A．2丈4尺 B．2丈5尺
C．2丈6尺 D．2丈8尺
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8．[2023·金华模拟] 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，过A1B1的截面与AC交于点D，与BC交于点E，该截面将三棱柱分成体积相等的两部分，则
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9．[多选题]某班级到一工厂参加社会实践活动，加工出下图所示的圆台O1O2，在轴截面ABCD中，AB＝AD＝BC＝2 cm，且CD＝2AB，则
A. 该圆台的高为1 cm
B．该圆台轴截面面积为3 cm2
C．该圆台的体积为 cm3
D．一只小虫从点C沿着该圆台的侧面爬行到AD的中点，所经过的最短路程为5 cm
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10．给出以下四个命题：
①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
②底面是矩形的平行六面体是长方体；
③直四棱柱是平行六面体；
④棱台的相对侧棱延长后必交于一点．
其中真命题是________．(填序号)
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①④
【解析】 命题①符合平行六面体的定义，故命题①是真命题；底面是矩形的平行六面体的侧棱可能与底面不垂直，故命题②是假命题；因为直四棱柱的底面不一定是平行四边形，故命题③是假命题；由棱台的定义知命题④是真命题．
11．[2023·南京模拟] 边长为3的正方形ABCD的四个顶点都在球O上，OA与对角线AC的夹角为45°，则球O的体积为________．
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36π
12．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，
B1C上的点，则三棱锥D1EDF的体积为______．
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13．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的每条棱的长度都相等，D，F分别是棱A1B1，BC的中点，E是
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