(配套课件)高效作业35 数列的综合问题-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

高效作业35 　数列的综合问题 1．已知等差数列{an}的公差为2，且a2，a3，a5成等比数列，则{an}的前n项和Sn＝ A．n(n－2)　　　　　　　　 B．n(n－1) C．n(n＋1) D．n(n＋2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A 基本问题 全面落实 √ 2．[2023·镇江质检] 若等差数列 和等比数列 满足a1＝b1＝－1，a4＝b4＝8，则 ＝ A．－4 B．－1 C．1 D．4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 3．设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列，则 等于 A．3 B．4 C．6 D．7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 4．数列{an}是各项均为正数的等比数列，3a2是a3与2a4的等差中项，则{an}的公比等于 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 5．在正项等比数列{an}中，a3，a1，－a2成等差数列，且存在两项am，an(m，n∈N*)使得 ＝4a1，则 的最小值是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 6．[2023·汕头质检] 《周髀算经》是中国古代重要的数学著作，其记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂一千五百二十岁，……生数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”．某老年公寓住有19位老人与1位义工，老人与义工的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂，其中义工年龄不满24岁，老人的年龄依次相差1岁，则义工的年龄为 A．18岁 B．19岁 C．20岁 D．21岁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 7．已知函数f(x)＝ x3＋4x，记等差数列 的前n项和为Sn，若f ＝100，f ＝－100，则S2 022＝ A．－4 044 B．－2 022 C．2 022 D．4 044 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 8．[2023·宿迁模拟] 已知数列 的前n项和为Sn，且 (n∈N*).记bn＝anan＋1，Tn为数列 的前n项和，则使Tn> 成立的最小正整数n为 A．5 B．6 C．7 D．8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 9．[多选题][2023·温州调研] 已知函数f(x)＝lg x，则 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ √ √ 10．数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了Fn＝(2)2n＋1(n∈N*)是质数的猜想，直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出．F5＝641×6 700 417，也就是说F5不是质数，这个猜想不成立．设an＝log4(Fn－1)(n∈N*)，Sn是数列{an}的前n项和，若2m≤Sn对 n∈N*恒成立，则m的最大值是_______． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11．共享单车已经成为方便人们出行的交通工具，某公司决定从2020年1月开始向某地投放共享单车，记第n(n∈N*)个月共享单车的投放量和损失量分别为an和bn(单位：千辆)，其中a1＝1，b1＝0.1.从第2个月到2021年12月，共享单车的每月投放量比上个月增加1千辆，从2022年1月开始，共享单车的每月投放量比上个月减少1千辆；根据预测，从2020年1月开始，共享单车的每月损失量比上个月增加100辆．设第n个月底的共享单车的保有量是前n个月的累计投放量与累计损失量的差，则该地区第4个月底的共享单车的保有量为_____千辆；当n为_____时，该地区第n个月底的共享单车保有量达到最大． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 9 12．已知正项等差数列 满足a3n＝3an ，且2a1，a3＋1，a8成等比数列． (1)求 的通项公式． (2)设cn＝