(配套课件)高效作业29 平面向量的数量积与平面向量应用举例-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）
2023-11-24
|
31页
|
95人阅读
|
1人下载
教辅
内容正文：
高效作业29
平面向量的数量积与平面向量应用举例
1．若向量a＝(x，2)，b＝(－1，3)，a·b＝3，则x等于
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
A 基本问题 全面落实
√
2．若向量a，b满足|a|＝2，|b|＝2，a·b＝2，则|a－b|＝
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
√
3．在平行四边形ABCD中， ＝A．－5 B．－4
C．－3 D．－2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
√
4．[2023·扬州调研] 已知|a|＝3，|b|＝2，(a＋2b)·(a－3b)＝－18，则a与b的夹角为
A．30° B．60°
C．120° D．150°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
√
5．点P是△ABC所在平面上一点，若 ，则点P是△ABC的
A．外心 B．内心
C．重心 D．垂心
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
√
6．[2023·淄博模拟] 已知在△ABC中，AB＝4，AC＝3，cos A＝ .若D为边BC上的动点，则 的取值范围是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
√
7．设a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，已知(b＋ c)sin (A＋C)＝(a＋c)(sin A－sin C)，设D是BC边的中点，且△ABC的面积为1，则 等于
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
√
8．两不共线的向量a，b满足|a|＝3|b|，且∀t∈R，|a－tb|≥|a－b|，则cos 〈a，b〉＝
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
√
9．[多选题][2023·苏州模拟] 设a，b为空间中的任意两个非零向量，下列各式中正确的有
A．a2＝|a|2 B．＝
C．(a·b)2＝a2·b2 D．(a－b)2＝a2－2a·b＋b2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
√
√
10．已知向量a＝(－1，1)，b＝(－2，4)，若a∥c，a⊥(b＋c)，则|c|＝_______．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
11．[2023·绍兴模拟] 已知平面向量a＝(3，4)，非零向量b满足b⊥a，则b＝_____________ .(答案不唯一，写出满足条件的一个向量坐标即可)
【解析】 平面向量a＝(3，4)，非零向量b满足b⊥a，设b＝(x，y)，则a·b＝3x＋4y＝0，∴可以取b＝(4，－3).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
(4，－3)
12．已知平面上两个不共线的向量a，b，其中a＝(1，2)，|b|＝2.
(1)若(a＋2b)⊥(2a－b)，求向量a与向量b夹角的余弦值．
(2)若向量a在向量b上的投影向量为－ b，求向量b的坐标．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
13．在△ABC中，BC边上的中线AD＝4，若动点P满足 ＝sin2θ· ＋cos2θ· (θ∈R).
(1)求 的最大值．
(2)若△ABC为等腰三角形，BC为底边，且AB＝5，点P满足(1)的情况下，求 的值．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
14．[2023·保定模拟]已知在△ABC中，BC＝4，
的取值范围是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
B 能力素养 强化培优
√
15．[多选题]已知向量a＝( ，1)，b＝(cos θ，sin θ)(0≤θ≤π)，则下列命题中正确的是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。