(配套课件)高效作业28 平面向量基本定理及坐标表示-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

高效作业28 　 平面向量基本定理及坐标表示 1．下列选项中，能作为表示它们所在平面内所有向量的一个基底的是A．{e1＝(0，0)，e2＝(1，－2)} B．{e1＝(2，－3)，e2＝(1，－1.5)} C．{e1＝(3，5)，e2＝(6，10)} D．{e1＝(－1，2)，e2＝(5，7)} 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A 基本问题 全面落实 √ 2．已知向量 等于A．(3，1)　　　　　　　　　B．(4，2) C．(5，3) D．(4，3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 3．[2023·温州模拟] 已知点A(0，1)，B(2，3)，向量 ＝(－3，1)，则向量 ＝ A．(1，－2) B．(－1，2) C．(1，－3) D．(－1，3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 4．已知 ＝(2，2sin α)，若A，B，D三点共线，则tan α＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 5．向量a，b，e1，e2在正方形网格中的位置如右，若a－b＝λe1＋μe2(λ，μ∈R)，则 ＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 6．在平行四边形ABCD中，M，N分别是AD，CD的中点，若 ＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 7．[2023·金华永康一中质检] 已知点E是△ABC的中线BD上的一点(不包括端点).若 的最小值为 A．4 B．6 C．8 D．9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 8．地砖是一种地面装饰材料，也叫地板砖，用黏土烧制而成，质坚、耐压、耐磨、防潮．地板砖品种非常多，图案也多种多样．下图是某公司大厅的地板砖铺设方式，地板砖有正方形与正三角形两种形状，且它们的边长都相同，若 ＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 9．[多选题]已知向量a＝(x，3)，b＝(－3，x)，则下列说法中错误的是A．存在实数x，使a∥b B．存在实数x，使(a＋b)∥a C．存在实数x，m，使(ma＋b)∥a D．存在实数x，m，使(ma＋b)∥b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ √ √ 【解析】 由a∥b，得x2＝－9，无实数解，故A中说法错误；a＋b＝(x－3，3＋x)，由(a＋b)∥a，得3(x－3)－x(3＋x)＝0，即x2＝－9，无实数解，故B中说法错误；ma＋b＝(mx－3，3m＋x)，由(ma＋b)∥a，得(3m＋x)x－3(mx－3)＝0，即x2＝－9，无实数解，故C中说法错误；由(ma＋b)∥b，得－3(3m＋x)－x(mx－3)＝0，即m(x2＋9)＝0，所以m＝0，x∈R，故D中说法正确．故选ABC. 10．[2023·南通模拟] 已知0<θ<π，向量a＝ 且a∥b，则θ＝______． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11．[2023·北京海淀区模拟] 设向量e1，e2是两个不共线的向量，已知 ＝2e1－e2， ＝e1＋3e2， ＝2e1－ke2，且B，C，D三点共线，则 ＝_____________ (用e1，e2表示)，实数k＝_____． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 －e1＋4e2 8 12．[2023·德州联考] 已知向量a＝(3，2)，b＝(－1，2)，c＝(4，1). (1)求a＋2b－3c. (2)求满足a＝xb＋yc 的实数x 和y 的值．