(配套课件)高效作业27 平面向量的概念及其线性运算-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）
2023-11-24
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教辅
内容正文：
高效作业27
平面向量的概念及其线性运算
1．[2023·舟山模拟] 化简 ＝
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A 基本问题 全面落实
√
2．[2023·威海模拟] 设P是△ABC所在平面内的一点，且 ，
则△PAB与△PBC的面积之比是
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√
3．给出下列命题：
①两个具有公共终点的向量一定是共线向量；
②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；
③若λa＝0(λ为实数)，则λ必为零；
④已知λ，μ为实数，若λa＝μb，则a与b共线．
其中正确命题的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
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4．如图，AB是⊙O的一条直径，C，D是半圆弧的两个三等分点，则
＝
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5．已知O是△ABC的重心，且 ＝0，则实数λ＝
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6．[2023·绍兴新昌中学调研] 如图，在平行四边形ABCD中
＝b，点E是AC的三等分点，EC＝ ＝
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√
7．在平面四边形ABCD中， ＝－5a－5b，则四边形ABCD的形状是
A．矩形 B．平行四边形
C．梯形 D．以上都不对
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√
8．在四边形ABCD中，AB∥CD，设 (λ，μ∈R).若λ＋μ＝，则 ＝
【解析】 如图所示，
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√
9．[多选题]如图，在平行四边形ABCD中，点E在线段DC上，且满足CE＝2DE，则下列结论中正确的有
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√
√
√
10．[2023·临沂质检] 如图所示，在△ABC中，已知D是BC延长线上一点，
E为AD的中点，若 ，则λ＝______．
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11．在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝30°，AB＝2，BC＝2，
点E在线段CD上，若 ，则μ的取值范围是_________．
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12．已知四边形ABCD为正方形， ，AP与CD交于点E，若
，求m－n的值．
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13．[2023·苏州模拟] 如图所示，在△ABC中， ，＝，BQ与CR相交于点I，AI的延长线与边BC交于点P.
(1)用 .
(2)如果 ，求实数λ和μ的值．
(3)确定点P在边BC上的位置．
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14．已知A，B是单位圆上的两点，O为圆心，且∠AOB＝120°，MN是圆O的一条直径，点P满足
的取值范围是
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B 能力素养 强化培优
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