(配套课件)高效作业25 正弦定理和余弦定理-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

高效作业25 　正弦定理和余弦定理 1．已知在△ABC中，若A＝ ，a＝1，则b等于 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A 基本问题 全面落实 √ 2．在△ABC中，sin2A＝sinB sin C，若∠A＝ ，则∠B的大小是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 3．[2023·长沙模拟] 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2b sin A＝ a，则B＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 4．若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b sin 2A＝a sin B，且c＝2b，则 ＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ，(b＋a＋c)(b＋c－a)＝3bc，则△ABC的形状为 A．直角三角形 B．等腰非等边三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝ ，则△ABC的面积为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 7．在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin A＝ ，a＝3，S△ABC＝2 ，则b的值为 A．6 B．4 C．2 D．2或3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 8．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A＝ ，c＝3，a sin B＝ .D，E分别为线段AB，AC上的动点， ，则DE的最小值为 【解析】 依题意，如图所示， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 9．[多选题]在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 (m∈N*)，则当m取不同值时，关于△ABC的形状，下列说法中正确的是 A．当m＝2时，△ABC为锐角三角形 B．当m＝4时，△ABC为钝角三角形 C．当m＝6时，△ABC为等腰三角形 D．当m＝10时，△ABC为直角三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ √ √ 10．[2023·滨州模拟] 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＋c＝4，且sin A，sin B，sin C成等差数列，则△ABC的面积的最大值为_______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11．在△ABC中，AC＝2，AB＝2 ，则∠B＝____；若D为BC的中点，则AD的长为______． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12．[2023·南通模拟] 已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且∠A＝ ，a＝2，2ab cos C＝(c＋a－b)(c－a＋b). (1)求C. (2)求△ABC的面积． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13．[2023·温州知临中学质检] 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为△ABC的面积，且2S＝a2－， 的取值范围为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 B 能力素养　强化培优 √ 14．[2023·徐州模拟] 克罗狄斯·托勒密所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：在任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，完成下题：如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上一点，以AB为一边作等边三角形ABC，则当线段OC的长取最大值时，∠AOC＝ A．30° B．45° C．60° D．90° 1 2 3 4 5 6 7 8 9