(配套课件)高效作业23 三角函数的图象与性质-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

高效作业23 　三角函数的图象与性质 1．y＝|cos x|的一个单调递增区间是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A 基本问题 全面落实 √ 2．[2023·温州模拟] 函数f(x)＝sin 的最小正周期和最小值分别是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 3．在同一直角坐标系xOy中，函数y＝cos x与y＝－cos x的图象之间的关系是 A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于直线y＝x对称 D．关于直线y＝－x对称 【解析】 由于当自变量相同时，它们的函数值相反，故它们的图象关于x轴对称，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 4．若直线x＝ 是函数f(x)＝cos ωx(ω≠0)图象的对称轴，则f(x)的最小正周期的最大值是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 5．[2023·无锡模拟] 下列关于函数f(x)＝－|tan x| 的说法中正确的是A．函数f(x)的定义域为R B．函数f(x)为奇函数 C．函数f(x)的最小值为0 D．函数f(x)的最小正周期为π 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 6．若f(x)＝cos x－sin x在[－a，a]上单调递减，则a的最大值是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 7．已知函数f(x)＝2sin (ω>0)的最小正周期为π，则下列说法中正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 8．已知函数f(x)＝tan x－sin x cos x，则 A．f(x)的最小正周期为2π B．f(x)的图象关于y轴对称 C．f(x)的图象不关于 对称 D．f(x)的图象关于(π，0)对称 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 9．[多选题][2023·淄博模拟] 已知函数f(x)＝2sin x，则下列结论中正确的有 【解析】 对于A，因为f(x＋2kπ)＝2sin (x＋2kπ)＝2sin x＝f(x)(k∈Z)， 所以f(x)是周期函数，所以A正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ √ 10．函数f(x)＝2cos x－cos 2x的最大值为____． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11．写出一个同时满足下列性质①②③的函数f(x)： ______________________________．①定义域为R；②f(x＋2)为偶函数；③f(x＋1)为奇函数． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12．[2023·杭州余杭高级中学模拟] 已知函数f(x)＝－sin2x＋ sinx cos x. (1)求f(x)的最大值和最小正周期． (2)求函数f(x)在区间 上的单调区间． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13．若函数f(x)＝cos 2x＋sin 在(0，α)上恰有2个零点，则α的取值范围为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 B 能力素养　强化培优 √ 14．[2023·潍坊模拟] 设函数y＝sin 上的最大值为g1(t)，最小值为g2(t)，则g1(t)－g2(t)的最小值为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 15．[多选题]已知函数f(x)＝(cos x－|sin x|)·(cos x＋sin x)，下列说法中正确的有 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ √ 16．[2023·北京模拟] 将函数f(x)＝sin 2x的图象向右平移 个单位长度后 得到函数g(x)的图象，g(x)＝__________________；若g(x)在区间[0，m] 上的最小值为g(0)，m的最大值为_______． 1 2 3 4 5