(配套课件)高效作业19 任意角、弧度制及任意角的三角函数-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

高效作业19 　 任意角、弧度制及任意角的三角函数 1．给出下列四个命题：①－ 是第二象限角；② 是第三象限角；③－400°角是第四象限角；④－315°角是第一象限角．其中正确命题的个数为 A．1　　　　　　　　　　　B．2 C．3 D．4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A 基本问题 全面落实 √ 2．将－1 845°改写成2kπ＋α(0≤α<2π，k∈Z)的形式是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 3．[2023·潍坊模拟] 已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，点 在角α的终边上，且x1－x2＝1，则tan α＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 4．[2023·常州模拟] 如图，有两个互相啮合的齿轮，大轮有64齿，小轮有24齿．当大轮转动一周时，小轮转动的角度为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 5．已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为 A．3π B．2π C．π D． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 6．[2023·威海模拟] 已知点P 在角θ的终边上，且θ∈[0，2π)，则θ的值为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 7．以原点为圆心的单位圆上一点从P(1，0)出发，沿逆时针方向运动 弧长到达点Q，则点Q的坐标为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 8．△ABC为锐角三角形，若角θ的终边过点P(sin A－cos B，cos A－sin C)，则 的值为 A．1 B．－1 C．3 D．－3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 9．[多选题]已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P ，若m>0，则下列各式的符号无法确定的是 A．sin α B．cos α C．sin α－cos α D．sin α＋cos α 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ √ 10．已知角α的终边在下图所示阴影表示的范围内(不包括边界)，则角α 用集合可表示为____________________________________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11．如图所示，角的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1的圆)交于第二象限的点 ，则cos α－sin α＝________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12．[2023·宁波镇海中学调研] 如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动． (1)若点B的横坐标为－ ，求tan α的值． (2)若△AOB为等边三角形，写出与角α终 边相同的角β的集合． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13．若角α满足sin αcos α<0，cos α－sin α<0，则角α的终边在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解析】 ∵sin α·cos α<0，∴α是第二或第四象限角． 当α是第二象限角时，cos α<0，sin α>0，满足cos α－sin α<0； 当α是第四象限角时，cos α>0，sin α<0，则cos α－sin α>0，不符合意． 综上所述，α是第二象限角．故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ B 能力素养　强化培优 14．[2023·温州永嘉中学模拟] 已知点P(2，0)在半径为2，圆心在原点的圆上按逆时针方向做匀速圆周运动，角速度为每秒15°，在第11 s时点P所在位置的坐标为(x，y)，则x＋y＝ 1