(配套课件)高效作业17 导数与函数的单调性-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

高效作业17 　 导数与函数的单调性 1．函数f(x)＝xex－ex＋1的单调递增区间是 A．(－∞，e)　　　　　 B．(1，e) C．(e，＋∞) D．(e－1，＋∞) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A 基本问题 全面落实 √ 2．函数f(x)＝cos x－x在(0，π)上的单调性是 A．先增后减 B．先减后增 C．单调递增 D．单调递减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 3．函数y＝f(x)在定义域 内可导，其图象如下．记y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，则不等式f′(x)≤0的解集为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 4．[2023·青岛模拟] 已知f(x)＝x－sin x，则不等式f(2m＋1)＋f(1－m)>0的解集为 A．(－∞，－2) B．(－2，＋∞) C．(0，＋∞) D．(－∞，0) 【解析】 由题意知f(x)的定义域为R，且f(－x)＝－x＋sin x＝－f(x)，得f(x)为奇函数，且f′(x)＝1－cos x≥0，且f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增．由f(2m＋1)＋f(1－m)>0得f(2m＋1)>f(m－1)，即2m＋1>m－1.解得m>－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 5．[2023·温州龙湾中学模拟] 已知函数f(x)＝x3－ x2－a ln x，则函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增的一个充分不必要条件是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 6．已知函数f(x)＝sin x－ax，对于任意实数x1，x2，且x1≠x2，都有 <0，则a的取值范围为 A．a≤－1 B．a>1 C．a<－1 D．a≥1 【解析】 由题意知，f(x)是减函数， ∴f′(x)＝cos x－a≤0恒成立，即cos x≤a在x∈R上恒成立，∴a≥1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 7．f(x)为定义在R上的可导函数，且f′(x)＞f(x)，对任意正实数a，下列式子一定成立的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 8．[2023·淄博模拟] 已知x，y∈ ，且x≠y，若 a<恒成立，则实数a的取值范围是 A．a≥1 B．a>0 C．a≤－1 D．a<0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 9．[多选题]已知a，b∈R，e是自然对数的底数，若b＋eb＝a＋ln a， 则 的取值可以是 A．1 B．2 C．3 D．4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ √ 10．若幂函数f(x)的图象过点 ，则函数g(x)＝exf(x)的单调递减区间为____________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (－2，0) 11．已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如下，则不等式x f′(x)≥0的解集为 ___________________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12．[2023·宁波模拟] 函数y＝3x＋ 在(0，＋∞)内单调递增，则实数a的取值范围是_____________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (－∞，4] 13．已知函数f(x)＝ . (1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程． (2)求函数f(x)的单调区间． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14．已知a＝esin 1－1，b＝sin 1，c＝cos 1，则 A．a<c<b B．a<b<c C．c<b<a D．c<a<b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18