(配套课件)高效作业15 函数模型及其应用-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

高效作业15 　函数模型及其应用 1．如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为T.若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t，则函数h＝f(t)的图象大致是 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A 基本问题 全面落实 √ 2．[2023·青岛模拟] 某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如右图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形的两边长x，y应分别为A．x＝15，y＝12　　　　 B．x＝12，y＝15 C．x＝14，y＝10 D．x＝10，y＝14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 3．某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比．据测算，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1，y2分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站 A．5千米处 B．4千米处 C．3千米处 D．2千米处 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 4．[2023·杭二模拟] 火箭在发射时会产生巨大的噪音，已知声音的声强级d(x)(单位：dB)与声强x(单位：W/m2)满足d(x)＝10lg .若人交谈时的声强级约为50 dB，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为109，则火箭发射时的声强级约为 A．130 dB B．140 dB C．150 dB D．160 dB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 5．[2023·南京模拟] 在如今这个5G时代，6G研究已方兴未艾．在第九届未来信息通信技术国际研讨会上传出消息，未来6G速率有望达到1 Tbps，并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立体网络，预计6G数据传输速率有望比5G快100倍，时延达到亚毫秒级水平．香农公式C＝Wlog2 是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中 叫做信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比 从9提升至161，则最大信息传递速率C会提升到原来的(参考数据： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 log23＝1.58，log25＝2.32) A．2.4倍 B．2.3倍 C．2.2倍 D．2.1倍 √ 6．[2023·聊城模拟] “环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强．某化工厂产生的废气中污染物的含量为1.2 mg/cm3，排放前每过滤一次，该污染物的含量就会减少20%，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过0.2 mg/cm3，若要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为(参考数据：lg 2≈0.3，lg 3≈0.477) A．5 B．7 C．8 D．9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 7．[多选题]汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 L汽油行驶的里程，右图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是 A．消耗1 L汽油，乙车最多可行驶5 km B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80 km/h的速度行驶1 h，消耗8 L汽油 D．某城市机动车最高限速80 km/h，相同条件下， 在该市用丙车比用乙车更省油 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ √ 【解析】 由题图可知，当乙车速度大于40 km/h时，乙车每消耗1升汽油，行驶里程都超过5 km，A错；由题意可知，以相同速度行驶相同路程，燃油效率越高，耗油越少，故三辆车中甲车耗油最少，B错；甲车以80 km/h的速度行驶时，燃油效率为10 km/L，则行驶1小时，消耗了汽油80×1÷10＝8(L)，C正确；速度在80 km/h以下时，丙车比乙车燃油效率更高，所以更省油，D正确． 8．某人计划购买一辆A型轿车，售价为14.4万元，购买后轿车每年的保险费、汽油费、年检费、停车费等约需2.4万元，同时汽车年折旧率为10%(即这辆车每年减少它的价值的10%)，则大约使用_