(配套课件)高效作业10 二次函数与幂函数-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

高效作业10 　二次函数与幂函数 1．幂函数y＝x－ 的大致图象是 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A 基本问题 全面落实 √ 2．已知a＝ ，则 A. b＜a＜c　　　　　　 B. a＜b＜c C. b＜c＜a D. c＜a＜b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 3．[2023·常州模拟] 已知幂函数f(x)＝xα的图象经过点 ，则下列判断中错误的是 A．函数图象经过点(－1，1) B．当x∈[－1，2]时，函数f(x)的值域是 C．函数满足f(x)＋f(－x)＝0 D．函数f(x)的单调递减区间为(－∞，0] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 4．已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则 A．a>0，4a＋b＝0 B．a<0，4a＋b＝0 C．a>0，2a＋b＝0 D．a<0，2a＋b＝0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 5．[2023·青岛模拟] 已知幂函数f(x)＝(m2－m－1)xm在(0，＋∞)上单调递减，则实数m＝ A．－1 B．2 C．－1或2 D． 【解析】 ∵函数f(x)是幂函数， ∴m2－m－1＝1，即m2－m－2＝0，得m＝2或m＝－1. ∵f(x)在(0，＋∞)上单调递减，∴m<0，得m＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 6．“－5<k<0”是“函数y＝x2－kx－k的值恒为正值”的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】 由函数y＝x2－kx－k的值恒为正值得Δ＝(－k)2－4×1×(－k)<0，解得k∈(－4，0)(－5，0)，所以“－5<k<0”是“函数y＝x2－kx－k的值恒为正值”的必要不充分条件． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 7．[2023·宁波镇海中学质检] 已知函数f(x)＝ax2－bx＋c，若log3a＝3b＝c>1，则 A．f(a)<f(b)<f(c) B．f(c)<f(b)<f(a) C．f(b)<f(a)<f(c) D．f(b)<f(c)<f(a) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 8．[多选题]函数f(x)＝ax2＋2x＋1与g(x)＝xa在同一坐标系中的图象可能为 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ √ √ 9．设k∈ ，若x∈(－1，0)∪(0，1)，且xk>|x|，则k 取值的集合是____________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10．[2023·广州调研] 写出一个同时满足下列三个条件的函数f(x)的解析式：__________________________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11．已知幂函数f(x)＝x (m∈N*). (1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性． (2)若该函数的图象经过点(2， )，试确定m的值，并求出满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12．已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3. (1)求f(x)的解析式． (2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求实数a的取值范围． (3)在区间[－3，0]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋2m＋1的图象上方，求实数m的取值范围． 解：(1)∵f(x)为二次函数且f(0)＝f