(配套课件)高效作业8 函数的单调性与最值-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

高效作业8 　 函数的单调性与最值 1．[2023·无锡模拟] 下列函数中，定义域是R且为增函数的是 A．y＝x＋sin x　　　　　 B．y＝e－x C．y＝ln x D．y＝|x| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A 基本问题 全面落实 √ 2．函数f(x)＝x－ 上的最小值是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 3．函数f(x)＝|x－2|x的单调递减区间是 A．[1，2] B．[－1，0] C．[0，2] D．[2，＋∞) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 4．函数y＝－2x2－4ax＋3在区间[－4，－2]上具有单调性，则a的取值范围是 A．(－∞，1] B．[4，＋∞) C．(－∞，2]∪[4，＋∞) D．(－∞，1]∪[2，＋∞) 【解析】 函数y＝－2x2－4ax＋3的图象的对称轴为直线x＝－a，由题意可得－a≤－4或－a≥－2，解得a≤2或a≥4.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 5．已知函数f(x)＝ －log2x，则不等式f(x)>0的解集是 A．(0，1) B．(－∞，2) C．(2，＋∞) D．(0，2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 6．已知1≤x≤5，则下列函数中，最小值为4的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 7．已知函数f(x)＝loga(－x2－2x＋3)(a＞0且a≠1)，若f(0)＜0，则此函数的单调递增区间是 A．(－∞，－1] B．[－1，＋∞) C．[－1，1) D．(－3，－1] 【解析】 令g(x)＝－x2－2x＋3，由题意知g(x)＞0，可得－3＜x＜1，故函数的定义域为{x|－3＜x＜1}．根据f(0)＝loga3＜0，可得0＜a＜1.又g(x)在定义域(－3，1)内的单调递减区间是[－1，1)，所以f(x)的单调递增区间为[－1，1). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ 8．[多选题]函数f(x)，g(x)均在R上单调递增，且g(x)≠0，则下列各函数一定在R上单调递增的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 √ √ 9．[2023·镇江模拟] 设函数f(x)的定义域为D.若对于D内的任意x1，x2(x1≠x2)，都有(x2－x1)[f(x2)－f(x1)]＞0，则称函数f(x)为“Z函数”．有下列函数：①f(x)＝1；②f(x)＝－2x＋1；③f(x)＝x3；④f(x)＝lg x．其中“Z函数”的序号是________．(写出所有的正确序号) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ③④ 10．已知函数f(x)＝ 若f(a2－3)≥f(－2a)，则实数a的取值范围是_____________． 【解析】 当x≤0时，f(x)＝3e－x单调递减；当x>0时，f(x)＝－4x＋3单调递减．又3e0＝－4×0＋3，则函数y＝f(x)在R上连续，且在R上单调递减．由f(a2－3)≥f(－2a)，可得a2－3≤－2a，即a2＋2a－3≤0，解得－3≤a≤1.因此，实数a的取值范围是[－3，1]. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [－3，1] 11．已知函数f(x)＝ (a>0，x>0). (1)求证：f(x)在(0，＋∞)上单调递增． (2)若f(x)在 ，求a的值． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12．函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有f ＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>0. (1)求f(1)的值． (2)判断f(x)的单调性并证明． (3)若f(6)＝1，解不等式f(x＋5)－f <2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13．已知函数f(x)＝