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高效作业7 函数的概念及其表示
1.下列各图中,不能表示函数y=f(x)的图象的是
A. B. C. D.
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A 基本问题 全面落实
√
2.下列各组函数中,表示同一函数的是
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√
3.[2023·广州模拟] 下列函数中,与函数y= 定义域相同的函数为
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√
4.已知f =2x-5,且f(a)=6,则a=
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√
5.函数y=log2(2x-4)+ 的定义域是
A.(2,3) B.(2,+∞)
C.(3,+∞) D.(2,3)∪(3,+∞)
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√
6.[2023·临沂模拟] 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的美誉,用其名字命名的“高斯函数”:设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数,也称取整函数,例如:[-3.7]=-4,[2.3]=2.已知f(x)= ,则函数y=[f(x)]的值域为A.{0} B.{-1,0}
C.{-2,-1,0} D.{-1,0,1}
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√
7.已知函数 =
A.2 B.3
C.log29 D.log211
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√
8.[2023·苏州模拟] 设函数f(x)= 若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是
A.(-1,0)∪(0,1)
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞)
D.(-∞,-1)∪(0,1)
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√
9.[多选题]已知函数f(x)是一次函数,且f(f(x))=9x+8,则f(x)的解析式可能为
A.f(x)=3x+2 B.f(x)=3x-2
C.f(x)=-3x+4 D.f(x)=-3x-4
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√
√
10.[2023·威海模拟] 若函数f(x)=ln (-x-x2),则函数f(2x+1)的定义域
为_______________.
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11.已知函数f(x)= 的值域为R,则实数a的取值范围
是_________.
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12.[2023·湖州长兴中学质检] 已知函数f(x)的解析式为
f(x)=
(1)求 ,f(-1)的值.
(2)画出这个函数的图象.
(3)求f(x)的值域.
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在函数f(x)=3x+5的图象上截取x≤0的部分,
在函数f(x)=x+5的图象上截取0<x≤1的部分,
在函数f(x)=-2x+8的图象上截取x>1的部分.
图中实线部分就是函数f(x)的图象.
(3)由函数图象可知, f(x)的值域为(-∞,6].
13.已知函数f(x)满足f(x)+2f(3-x)=x2,则f(x)的解析式为
A.f(x)=x2-12x+18
B.f(x)= x2-4x+6
C.f(x)=6x+9
D.f(x)=2x+3
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√
B 能力素养 强化培优
14.[2023·北京朝阳区模拟] 我国魏晋