(配套课件)高效作业6 二次函数与一元二次方程、不等式-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）
2023-11-07
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教辅
内容正文：
高效作业6
二次函数与一元二次方程、不等式
1．已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，集合B＝ ∩B＝
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A 基本问题 全面落实
√
2．不等式 ＜1的解集是
A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
B．(1，＋∞)
C．(－∞，－1)
D．(－1，1)
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3．“不等式x2－x＋m>0在R上恒成立”的充要条件是
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√
4．已知集合A＝{x|2x－1>5}，B＝{x|(x－a)(x－a＋1)≥0}，若A∪B＝R，则实数a的取值范围是
A．[4，＋∞) B．[3，＋∞)
C．(－∞，4] D．(－∞，3]
【解析】 由题意可得A＝{x|x>3}，B＝{x|x≤a－1或x≥a}．因为A∪B＝R，所以a－1≥3，即a≥4.故实数a的取值范围是[4，＋∞).
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5．若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度h(单位：m)与时间t(单位：s)满足关系式h＝v0t－ gt2(取g＝10 m/s2).一同学在体育课上练习排球垫球，某次垫球，排球离开手臂竖直上抛的瞬时速度v0＝11 m/s，则排球能够在垫出点2 m以上位置最多停留
A．2 s B．1.5 s
C．1.8 s D．2.2 s
【解析】 因为v0＝11 m/s，g＝10 m/s2，所以h＝11t－5t2，由11t－5t2>2，解得0.2<t<2，故最多停留时间为2－0.2＝1.8(s).
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6．已知关于x的一元二次不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|1<x<3}，则不等式 >0的解集为
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7．[2023·温州联考] 当x∈R时，不等式x2－2x－1－a≥0恒成立，则实数a的取值范围是
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8．若对任意的x∈[－1，2]，都有x2－2x＋a≤0(a为常数)，则a的取值范围是
A．(－∞，－3] B．(－∞，0]
C．[1，＋∞) D．(－∞，1]
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9．[多选题]若不等式ax2＋bx＋c>0的解集为 ，则下列说法正确的是
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√
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10．写出一个解集为(0，2)的分式不等式：_____________________．
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11．不等式2x2－3|x|－35>0的解集为______________________．
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{x|x<－5或x>5}
12．已知函数f(x)＝x2－3x＋b，不等式f(x)<0的解集为{x|1<x<t}，b∈R.t>1.
(1)求b和t的值．
(2)若x∈[1，4]时，函数y＝f(x)图象恒在y＝kx2图象上方，求实数k的取值范围．
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13．[2023·衢州开化中学质检] 已知关于x的不等式ax2＋2bx＋4<0的解集为 ，其中m<0，则 的最小值为
A．－2 B．1
C．2 D．8
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B 能力素养 强化培优
14．已知函数 若∃x∈R，使得f(x)≤5m－4m2成立，则实数m的取值范围为
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15．[多选题][2023·青岛质检] 关于x的不等式(ax－1)(x＋2a－1)＞0的解集中恰有3个整数，则a的值可以为
A．－
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