(配套课件)高效作业3 全称量词与存在量词-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

高效作业3 　 全称量词与存在量词 1．“a2＋b2≠0”的含义为 A．a和b都不为0 B．a和b至少有一个为0 C．a和b至少有一个不为0 D．a不为0且b为0，或b不为0且a为0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A 基本问题 全面落实 √ 2．命题“∀x∈R，x＋|x|≥0”的否定是 A．∀x∈R，x＋|x|<0 B．∀x∈R，x＋|x|≠0 C．∃x∈R，x＋|x|≥0 D．∃x∈R，x＋|x|<0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 3．已知命题：∃x∈ ，3x＋4＝3x.下列说法正确的是 A．该命题为真命题，该命题的否定：∃x∈ ，3x＋4≠3x B．该命题为假命题，该命题的否定：∀x∈ ，3x＋4≠3x C．该命题为真命题，该命题的否定：∀x∈ ，3x＋4≠3x D．该命题为假命题，该命题的否定：∀x∉ ，3x＋4≠3x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 4．[2023·青岛模拟] 若命题“∀x∈R，ax2＋1≥0”为真命题，则实数a的取值范围为 A．a>0 B．a≥0 C．a≤0 D．a≤1 【解析】 依题意命题“∀x∈R，ax2＋1≥0”为真命题，当a＝0时，1≥0成立，当a>0时，ax2＋1≥0成立，当a<0时，函数y＝ax2＋1开口向下，ax2＋1≥0不恒成立．综上所述，a≥0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 5．已知命题：∃m∈R，f(x)＝3x－mlog2x是增函数，则该命题的否定为A．∃m∈R，f(x)＝3x－mlog2x是减函数 B．∀m∈R，f(x)＝3x－mlog2x是增函数 C．∃m∈R，f(x)＝3x－mlog2x不是增函数 D．∀m∈R，f(x)＝3x－mlog2x不是增函数 【解析】 由命题：∃m∈R，f(x)＝3x－mlog2x是增函数，得该命题的否定：∀m∈R，f(x)＝3x－mlog2x 不是增函数． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 6．下列命题中的真命题是 A．∃x∈R，sin x＋cos x＝ B．∀x∈R，2x≥0 C．∃x∈R，xex＝－1 D．∀x∈R，3x>2x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 7．[2023·长沙模拟] 命题：“∀m，n∈N*，等比数列 中都有am＋n＝aman”的否定是 A．∃m，n∈N*，等比数列 中都有am＋n＝aman B．∀m，n∈N*，等比数列 中有am＋n≠aman C．∃m，n∈N*，等比数列 中有am＋n≠aman D．∀m，n∈N*，等比数列 中不都有am＋n＝aman 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 8．设非空集合P，Q满足P∩Q＝P，则 A．∀x∈Q，有x∈P B．∀x∉Q，有x∉P C．∃x∉Q，使得x∈P D．∃x∈P，使得x∉Q 【解析】 因为P∩Q＝P，所以P⊆Q，所以∀x∉Q，有x∉P. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 9．[多选题]关于x的函数f(x)＝sin (x＋φ)，则下列命题中是假命题的为A．∀φ∈R，f(x)都是非奇非偶函数 B．∀φ∈R，f(x)都不是偶函数 C．∃φ∈R，f(x)是奇函数 D．∃φ∈R，f(x)既是奇函数又是偶函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ √ √ 10．[2023·南京模拟] 命题“∀x>1，x2≥1”的否定是_______________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ∃x>1，x2<1 11．根据事实1＝12；1＋3＝22；1＋3＋5＝32；1＋3＋5＋7＝42；……，写出一个含有量词的全称命题： ____________________________________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ∀n∈N*，1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2 12．[2023·绍兴诸暨中