(配套课件)第二单元 一元二次函数、方程和不等式-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

第4课时　等量关系与不等关系 第二单元 一元二次函数、方程和不等式 目录 CONTENTS 教材要点梳理 课标要点探究 01 02 教材要点梳理 01 教材要点梳理 1．两个实数比较大小的方法 ＝ > < ＝ 教材要点梳理 2．等式的性质 (1)如果a＝b，那么b＝a.　　　 (2)如果a＝b，b＝c，那么a＝c. (3)如果a＝b，那么a±c＝b±c. (4)如果a＝b，那么ac＝bc. 教材要点梳理 3．不等式的性质 (1)a>b⇔b<a. (2)a>b，b>c⇒a>c. (3)a>b⇒a＋c______b＋c；a＋c>b⇒a>b－c. (4)a>b，c>d⇒a＋c>b＋d. (5)a>b，c>0⇒ac______bc；a>b，c<0⇒ac______bc. (6)a>b>0，c>d>0⇒ac______bd. (7)a>b>0⇒an______bn(n∈N，n≥2) > > < > > 教材要点梳理 【直击概念 挖掘教材】 知本探源 1．判断下列结论是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)a＞b，c<d⇒a－c＞b－d.(　　) (2)ac2＞bc2⇔a＞b.(　　) √ × × √ × 教材要点梳理 教材改编 2．限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，写成不等式就是_______________． 3．已知－1＜a＜2，－3＜b＜5，则a－b的取值范围是_____________． 4．设M＝2a(a－2)＋1，N＝(a＋1)(a－3)，则有N______M． (填“>”“<”或“＝”) ＞ v≤40 km/h (－6，5) < 教材要点梳理 教材要点梳理 ①④ 教材要点梳理 课标要点探究 02 课标要点一　日常生活中的不等关系 例1　　铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过130 cm.设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a，b，c(单位：cm)，这个规定用数学关系式表示为 A．a＋b＋c<130　　　 B．a＋b＋c>130 C．a＋b＋c≤130 D．a＋b＋c≥130 √ 课标要点一　日常生活中的不等关系 [题后感悟] 1．将不等关系表示成不等式(组)的思路 (1)读懂题意，找准不等式所联系的量． (2)用适当的不等号连接． (3)多个不等关系用不等式组表示． 课标要点一　日常生活中的不等关系 2．常见的文字语言与符号语言之间的转换 文字 语言 大于，高 于，超过 小于，低 于，少于 大于等于，至 少，不低于 小于等于，至 多，不超过 符号 语言 >  <  ≥ ≤ 课标要点一　日常生活中的不等关系 变式题 某班有学生参加才艺比赛，每人参加一个比赛，参加书法比赛的人数多于参加唱歌比赛的人数，参加唱歌比赛的人数多于参加折纸比赛的人数，参加折纸比赛的人数的两倍多于参加书法比赛的人数，则参加这三项比赛的人数至少为 A．7 B．9 C．12 D．15 √ 课标要点一　日常生活中的不等关系 【解析】 设参加书法、唱歌、折纸比赛的人数分别为a，b，c，且a，b，c为正整数，则由题意得a≥b＋1，b≥c＋1，2c≥a＋1，可得a＋b＋2c≥b＋1＋c＋1＋a＋1，即c≥3，所以b≥4，a≥5，故参加这三项比赛的人数至少为3＋4＋5＝12. 课标要点二　比较两个数(式)的大小 √ ＜ 课标要点二　比较两个数(式)的大小 课标要点二　比较两个数(式)的大小 [题后感悟] 1．比较法的步骤 (1)作差法的步骤：①作差；②变形；③定号；④结论． (2)作商法的步骤：①作商；②变形；③判断商与1的大小；④结论． 2．比较法的运用类型 (1)作差比较法有两种情形：①将差式进行因式分解转化为几个因式相乘；②将差式通过配方转化为几个非负实数之和，然后判断正负． (2)作商比较法通常适用于两代数式同号的情形． 课标要点二　比较两个数(式)的大小 变式题 (1)设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则 A．a＋b<ab<0 B．ab<a＋b<0 C．a＋b<0<ab D．ab<0<a＋b (2)若a>0，且a≠7，则 A．77aa<7aa7 B．77aa＝7aa7 C．77aa>7aa7 D．77aa与7aa7的大小不确定 √ √ 课标要点二　比较两个数(式)的大小 课标要点二　比较两个数(式)的大小 课标要点三　等式与不等式的性质 例3　(1)[多选题][2023·湛江模拟] 若a>b，则下列不等式中正确的有 A．a－b>0 B．2a>2b C．ac>bc D．a2>b2 (2)设a>0，b>0，下列命题中正确的是 A．若2a