(配套课件)第一单元 集合与常用逻辑用语-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

第1课时　集合 第一单元 几何与常用逻辑用语 目录 CONTENTS 教材要点梳理 课标要点探究 01 02 教材要点梳理 01 教材要点梳理 1．元素与集合 (1)集合与元素的关系：①属于，记为______；②不属于，记为______. (2)集合的表示方法：列举法、___________和__________. (3)常用数集及其记法 ∈ ∉ 描述法 图示法 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 _______ ___________ ______ ______ ______ N N*或N＋ Z Q R 教材要点梳理 2. 集合间的基本关系   文字语言 记法 基本 关系   子集 集合A中_________________都是集合B中的元素 A⊆B或_______ 真子集 集合A是集合B的子集，但集合B中__________有一个元素不属于A A______B或B A 相等 集合A，B的元素完全___________ __________ 空集 ___________任何元素的集合，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 ∅ 任意一个元素 B⊇A 至少 相同 A＝B 不含 8 教材要点梳理 3. 集合的基本运算 表示 运算　　 文字语言 符号语言 图形语言 记法 交集 由所有属于集合 A____属于集合B的元素组成的集合 {x|x∈A，_______ x∈B}   _________ 并集 由所有属于集合 A____属于集合B的元素组成的集合 {x|x∈A，________ x∈B}   ________ 且 或 A∩B A∪B 且 或 教材要点梳理 补集 全集U中______属于集合A的所有元素组成的集合 {x|x∈U，x_______A}   _________ 不 ∉ ∁UA 教材要点梳理 【直击概念 挖掘教材】 知本探源 1．判断下列结论是否正确，正确的画“√”，错误的画“×” ． (1){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．(　　) (2)直线y＝x＋3与y＝－2x＋6的交点组成的集合是{1，4}．(　　) (3)对于任意两个集合A，B，(A∩B)⊆(A∪B)恒成立．(　　) (4)已知集合A＝{x|a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|3<x<22}，且A∩B＝A，则实数a的取值范围是[3，9).(　　) × × √ × 教材要点梳理 教材改编 2．若1∈{x2，－x}，则x＝______． 3．设a，b∈R，P＝{1，a}，Q＝{－1，－b}，若P＝Q，则a－b＝_____． 4．已知集合A＝{x|log2x<1}，集合B＝{y|y＝ }，则A∩B ＝___________． 5．已知集合A＝{0}，B＝{－1，0，1}，若A⊆C⊆B，则符合条件的不同集合C的个数为______． 1 0 (0，2) 4 教材要点梳理 6．已知全集U＝A∪B＝{x∈N|0≤x≤10}，A∩(∁UB)＝{1，3，5，7}，则集合B＝______________________________． 7．若集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3，5}，B＝{3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为______． 8．设集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}． 若A∩B＝{1}，则B＝___________． {0，2，4，6，8，9，10} 8 {1，3} 课标要点探究 02 课标要点一　集合的含义与表示 例1 (1)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为 A．9　　　　　　　　　　 B．8 C．5 D．4 √ －1 课标要点一　集合的含义与表示 {a|a>0} 课标要点一　集合的含义与表示 [题后感悟] 解决与集合中的元素有关问题的一般思路 课标要点二　集合间的基本关系 例2 (1)[多选题]已知集合A＝{x∈N|x2－x－6<0}，以下可为A的子集的是A．{x|－2<x<3} B．{x|0<x<3} C．{0，1，2} D．{1，2} 　　 √ √ 课标要点二　集合间的基本关系 (2)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x＋y∈A}，则集合B的子集的个数为 A. 4 B. 7 C. 8 D. 16 √ 课标要点二　集合间的基本关系 √ 课标要点二　集合间的基本关系 【解析】 (1)A＝{x∈N|x2－x－6<0}＝{x∈N|－2<x<3}＝{0，1，2}， ∵{1，2}⊆{0，1，2}，{0，