(配套课件)第十单元 计数原理、概率、随机变量及其分布-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

√ √ 专题进阶四　概率、离散型随机变量的期望 与方差的热点问题 第十单元 记数原理、概率、随机变量及其分布据的统计分析 1．概率的计算之古典概型 古典概型是一种非常重要的概率模型，也是历年来高考的常考点．高考中常以选择、填空题形式出现，一般是中低档题，有时也作为解答题的一部分出现．常见的古典概型有掷骰子模型、取数模型、摸球模型(产品正次)等． 目录 CONTENTS 微专题1 01 02 微专题3 03 微专题2 04 微专题4 微专题1　抛掷骰子问题 01 微专题1　抛掷骰子问题 √ √ 微专题1　抛掷骰子问题 微专题1　抛掷骰子问题 微专题1　抛掷骰子问题 [题后感悟] 求解抛掷骰子问题时，常用计数原理、列举法、树状图或表格法求样本空间的样本点的个数以及事件中样本点的个数，再利用古典概型计算公式计算． 微专题1　抛掷骰子问题 微专题1　抛掷骰子问题 微专题2　数字排列问题 02 微专题2　数字排列问题 例2　(1)从1，2，3，4，5中选出三个不同的数字组成一个三位数，则这个三位数是3的倍数的概率为 √ 微专题2　数字排列问题 √ 微专题2　数字排列问题 微专题2　数字排列问题 微专题2　数字排列问题 [题后感悟] 求解数字排列问题时，常用排列组合计算样本空间以及事件中的样本点个数，需要注意的是，求样本点个数时，必须同时用排列或组合． 微专题2　数字排列问题 √ 微专题2　数字排列问题 (2)[2023·台州温岭中学质检] 将5个0和3个1随机排成一行，则3个1不相邻的概率为 √ 微专题2　数字排列问题 微专题3　产品正次问题 03 微专题3　产品正次问题 例3　(1)现有某产品共40件，其中次品有3件，若从中任取2件，则其中至少有一件是次品的概率为 A．0.146 2 B．0.153 8 C．0.996 2 D．0.853 8 √ √ 微专题3　产品正次问题 微专题3　产品正次问题 [题后感悟] 解决产品正次问题的古典概型时，如果含有至多、至少等词语，采用直接法求解比较麻烦，可采用间接法利用对立事件处理，也可以利用分类讨论的思想解决． 微专题3　产品正次问题 变式题(1)[2023·威海模拟] 某产品有5件正品和3件次品混在了一起(产品外观上看不出有任何区别)，现从这8件产品中随机抽取3件，则取出的3 件产品中恰有1件是次品的概率为_______． (2)有六个从左到右并排放置的盒子，现将若干个只有颜色不同的黑球、白球随机放入这六个盒子里(每个盒子只能放入一个球)，则事件“从左往右数，不管数到哪个盒子，总有黑球个数不少于白球个数”发生的概 率为________． 微专题3　产品正次问题 微专题3　产品正次问题 微专题4　古典概型综 合热点问题 04 微专题4　古典概型综合热点问题 √ 微专题4　古典概型综合热点问题 微专题4　古典概型综合热点问题 变式题　(1)[2023·聊城模拟] 某县扶贫办积极响应党的号召，准备对A乡镇的三个脱贫村进一步实施产业帮扶．现有“特色种养”“庭院经济”“农产品加工”三类帮扶产业，每类产业中都有两个不同的帮扶项目，若要求每个村庄任意选取一个帮扶项目(不同村庄可选取同一个项目)，那么这三个村庄所选项目分别属于三类不同帮扶产业的概率为 √ 微专题4　古典概型综合热点问题 (2)甲、乙、丙三人是某商场的安保人员，根据值班需要甲连续工作2天后休息一天，乙连续工作3天后休息一天，丙连续工作4天后休息一天，已知3月31日这一天三人均休息，则4月份三人在同一天工作的概率为 √ 微专题4　古典概型综合热点问题 (3)[2023·苏州模拟] 为了弘扬航天精神、普及航天知识、激发全校学生为国争光的荣誉感和责任感，某校决定举行以“传航天精神、铸飞天梦想”为主题的知识竞赛活动．现有A，B两队报名参加，A，B两队均由两名高一学生和两名高二学生组成，比赛共进行三轮，每轮比赛两队都随机挑选两名成员参加答题，若每名成员被选中的机会均等，则第三轮比赛中被两队选中的四名学生不会来自同一年级的概率是 √ 微专题4　古典概型综合热点问题 微专题4　古典概型综合热点问题 微专题4　古典概型综合热点问题 感谢聆听，再见！ 例1 (1)将一枚质地均匀的正六面体的骰子连掷两次，则它们的点数相同的概率是 A．　　　　B．　　　　　 C．　　　　 D． (2)投掷两枚六个面上分别刻有1到6的点数的均匀的骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数为虚数的概率为 A． B． C． D． 【解析】 (1)将一枚正六面体的骰子连掷两次，基本事件总数