(配套课件)高分小卷·选填题8 平面向量、数系的扩充与复数的引入-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）
2023-12-20
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教辅
内容正文：
高分小卷 选填题8 平面向量、数系的扩
充与复数的引入
[建议时间：40分钟]
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角度1 平面向量的线性运算
1．[2023·嘉兴平湖中学模拟] 设D为△ABC所在平面内一点， ，则
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A 新全国 Ⅰ 卷命题与探究
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2．[2023·杭州外国语模拟] 已知O为△ABC的重心，记 ＝b，则 ＝
A．－2a－b B．－a＋2b
C．a－2b D．2a＋b
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3．[全国Ⅱ卷] 设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ＝
______．
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角度2 平面向量基本定理与坐标运算
4. [2023·临沂模拟] 设向量a＝ ，若a∥b，则x＝
A．－3 B．0
C．3 D．3或－3
【解析】 由题设，有x2－9＝0，可得x＝±3.故选D.
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5．[多选题][2023·唐山联考] 如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2AD＝2CD＝2BC，E是BC的中点，连接AE，BD相交于点F，连接CF，则下列说法中正确的是
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6．[2018·全国卷Ⅲ] 已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ)，若
c∥(2a＋b)，则λ＝_____．
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7．[2023·青岛模拟] 向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c＝λa＋μb(λ，μ∈R)，则 ＝______．
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8．[2023·唐山模拟] 设向量a＝ ，若2a＋3b与xa－6b共线，则实数x＝_______．
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角度3 平面向量的数量积运算及其性质
9．[2022·全国乙卷] 已知向量a＝(2，1)，b＝(－2，4)，则 ＝A．2 B．3
C．4 D．5
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10．[2022·全国乙卷] 已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝ ，|a－2b|＝3，则a·b＝
A．－2 B．－1
C．1 D．2
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11．[2019·全国卷Ⅰ] 已知非零向量a，b满足|a|＝2|b|，且(a－b)⊥b，则a与b的夹角θ为
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12．[2019·全国Ⅱ卷] 已知 ＝(3，t)， ＝1，则
＝
A．－3 B．－2
C．2 D．3
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