(配套课件)高分小卷·选填题5 导数及其应用-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

高分小卷 选填题5 　导数及其应用 [建议时间：40分钟] 角度1　导数的几何意义及应用 1．[2023·苏州模拟] 曲线f(x)＝ x3－1在x＝1处的切线倾斜角是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 25 26 27 28 A 新全国 Ⅰ 卷命题与探究 √ 22 2．[多选题] [2023·徐州联考] 已知曲线 ，则过点P且与曲线y＝f(x)相切的直线可能有 A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 √ √ 22 3．[2018·全国Ⅲ卷] 曲线y＝ 处的切线的斜率为－2，则a＝_______． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 －3 22 4．[2019·全国Ⅰ卷] 曲线y＝3(x2＋x)ex在点(0，0)处的切线方程为 _______________． 【解析】 y′＝3(2x＋1)ex＋3(x2＋x)ex＝3(x2＋3x＋1)ex，所以k＝y′|x＝0＝3，则曲线y＝3(x2＋x)ex在点(0，0)处的切线方程为y＝3x，即3x－y＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 3x－y＝0 22 5．[2022·新高考Ⅱ卷] 写出曲线y＝ln |x|过坐标原点的切线方程： ___________，_____________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 22 6．[2019·江苏卷] 在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝ln x上，且该曲线在点A处的切线经过点(－e，－1)(e为自然对数的底数)，则点A的坐标是___________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 (e，1) 22 7．[2023·沧州模拟] 已知l1，l2是曲线f(x)＝x ln x－ax的两条倾斜角互补的切线，且l1，l2分别交y轴于点A和点B，O为坐标原点，若|OA|＋|OB|>4，则实数a的最小值是______________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 Ln 2＋1 22 角度2　导数与单调性 8．[2022·新高考Ⅰ卷] 设a＝0.1e0.1，b＝ ，c＝－ln 0.9，则 A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．a<c<b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 √ 22 9．[2023·福州联考] 已知a＝esin 1＋ 则 A．a>b>c B．b>c>a C．a>c>b D．c>a>b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 √ 22 10．[多选题][2023·南平质检] 下列不等式正确的是 A．π＞eln π B．4π>e2ln π C．π>eln2 π D．π2<e2ln π 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 √ √ 22 11．[2023·绍兴鲁迅学校模拟] 已知函数f(x)＝mx－cos x在R上单调递增，则m的最小值为_____． 【解析】 因为函数f(x)＝mx－cos x在R上单调递增，所以f′(x)＝m＋sin x≥0在R上恒成立，即m≥－sin x在R上恒成立，所以m≥1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 1 22 12．[2023·济宁模拟] 已知函数f(x)＝e|x－1|－sin x，则使得f(x)>f(2x)成 立的x的取值范围是_________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 2