(配套课件)高分小卷·选填题2 一元二次函数、方程和不等式-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

高分小卷·选填题2 一元二次函数、方程和不等式 [建议时间：40分钟] 角度1　不等关系与不等式的基本性质 1．[2023·舟山模拟] 下列命题中，正确的是 A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd B．若ac＞bc，则a＞b C．若 ，则a＜b D．若a＞b，c＞d，则a－c＞b－d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 A 新全国 Ⅰ 卷命题与探究 √ 【解析】 令a＝1，b＝－1，c＝－1，d＝－5，显然A，D不成立； 对于B，若c＜0，显然不成立； 对于C，由c2＞0，得a＜b，故C正确， 故选C. 2．[2023·上海模拟] 如果a<0，b>0，那么下列不等式中正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 √ 3．[多选题][2023·福建百校联考] 若c<b<a<0，则 【解析】 ∵b<a，由不等式的性质可得，b－c<a－c，故A错误； ∵c<b<a<0，∴|b|>|a|，－c>－b>0， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 √ √ √ 4．[2023·温州八校联考] 设x，y是正实数，记S为x，y＋ 中的最小值，则S的最大值为_____． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2 5．[2019·北京卷] 李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%. (1)当x＝10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付_______元． (2)在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为______． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 130 15 角度2　一元二次不等式 6．[2018·全国Ⅰ卷] 已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则∁RA＝ A．{x|－1<x<2} B．{x|－1≤x≤2} C．{x|x<－1}∪{x|x>2} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2} 【解析】 因为A＝{x|x2－x－2>0}＝{x|x>2或x<－1}，所以∁RA＝{x|－1≤x≤2}． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 √ 7．[2023·无锡模拟] 已知实数a，b满足如下两个条件：①关于x的方程3x2－2x－ab＝0有两个异号的实根；② ＝1.若对于上述的一切实数a，b，不等式a＋2b>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 √ 8．[2023·唐山联考] 已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任x∈ ， 都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是______________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 角度3　基本不等式及应用 9．[2023·绍兴模拟] 若a>0，b>0，且 ＝1，则ab的最小值为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 √ 10．[多选题][2023·南通调研] 下列函数中最小值为6的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 √ √ 11．[多选题][2022·新高考Ⅱ卷] 对任意x，y，x2＋y2－xy＝1，则 A．x＋y≤1 B．x＋y≥－2 C．x2＋y2≤2 D．x2＋y2≥1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 √ √ 12．[2019·天津卷] 设x>0，y>0，x＋2y＝5，则 的最小值为________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 13．[2023·南通联考] 若ex－ey＝e，x，y∈