(配套课件)高分小卷 选填题14 计数原理、概率、随机变量及其分布-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）
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教辅
内容正文：
高分小卷 选填题14 计数原理、概率、随机
变量及其分布
[时间：90分钟]
角度1 计数原理与排列组合
1．[2022·新高考Ⅱ卷] 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻的不同排列方式有
A．12种 B．24种
C．36种 D．48种
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A新全国I卷命题与探究
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【解析】 因为丙、丁要在一起，先把丙丁捆绑，看作一个元素，连同乙、戊看成三个元素排列，有3！种排列方式；为使甲不在两端，必须且只需甲在此三个元素的中间两个位置任选一个位置插入，有2种插空方式；注意到丙、丁两人的顺序可交换，有2种排列方式，故安排这5名同学共有3！×2×2＝24(种)不同的排列方式．
2．[2023·南京模拟] 为庆祝中国共青团成立100周年，某校计划举行庆祝活动，共有4个节目，要求A节目不排在第一个，则节目安排的方法数为
A．9 B．18
C．24 D．27
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3．[2023·邵阳联考] 国庆长假过后学生返校，某学校为了做好防疫工作组织了6个志愿服务小组，分配到4个大门进行行李搬运志愿服务，若每个大门至少分配1个志愿服务小组，每个志愿服务小组只能在1个大门进行服务，则不同的分配方法种数为
A．65 B．125
C．780 D．1 560
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4．[2023·温州模拟] 将A，B，C，D，E这5名同学从左至右排成一排，则A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学的排法有_______种．
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角度2 二项式定理
5．[2022·北京卷] 若(2x－1)4＝a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，
则a0＋a2＋a4＝
A．40 B．41
C．－40 D．－41
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A．5 B．10 C．15 D．20
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－28
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角度3 古典概型
9．[2022·新高考Ⅰ卷] 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为
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10．[2022·全国甲卷] 从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为
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11．[2023·福州模拟] 银行储蓄卡的密码由6位数字组成，某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了密码的最后1位数字，如果记得密码的最后1
位是偶数，则第2次按对的概率是______．
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角度4 条件概率与相互独立事件有一个发生的概率
12．[2023·长沙模拟] 每年的6月6日是全国爱眼日，某位志愿者跟踪调查电子产品对视力的影响，据调查，某高校大约有45%的学生近视，而该校大约有20%的学生每天操作电子产品超过1 h，这些人的近视率约为50%.现从每天操作电子产品不超过1 h的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为
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13．[2022·嘉兴模拟] 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽
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