精品解析：2023年广东省深圳市大望学校中考模拟数学试题

2022-2023学年度第二学期模拟考试 初三年级数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 3．全卷共6页，考试时间90分钟，满分100分． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年4月4日，从南方电网深圳供电局了解到，今年一季度，深圳市全社会用电量亿千瓦时，同比增长，反映出深圳经济活力正全面恢复．将亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 将含角的直角三角板和直尺如图放置．已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A. 当时，四边形菱形 B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当时，四边形是正方形 7. 上海与北京之间的铁路距离约为1400km，乘坐高铁列车比乘坐普通列车能提前4h到达．已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的2倍，设普通快车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意所列出的方程为（　　） A. B. C. D. 8. 如图1是深圳地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（ ） A. 252 B. 253 C. 336 D. 337 10. 将一张正方形纸片对折，使与重合，得到折痕后展开，E为上一点，将沿所在的直线折叠，使得点C落在折痕上的点F处，连接，，，则得下列结论：①是等边三角形；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11. 分解因式：__________ 12. 若一个正数的平方根是与，则的值为____________． 13. 如图，乐器上的一根弦，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点（即是与的比例中项），求=____． 14. 如图，、是第二象限内双曲线上的点，、两点的横坐标分别是、，线段的延长线交轴于点，若，则的值为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，若P是x轴上一动点，点在y轴上，连接，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共5小题，共55分） 16. 计算： 17. 先化简，然后从0，1，3中选一个合适的数代入求值． 18. 年是中国共产主义青年团建团周年．某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，八、九年级各有名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了名学生的成绩进行调查分析．下面给出了部分信息： ．八年级学生的成绩整理如下（单位：分）： ．九年级成绩频数分布直方图如下（数据分成四组：，，，）： 期中成绩在的数据如下（单位：分）： ．两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 根据所给信息，解答下列问题： （1）______，______； （2）估计______年级学生的成绩高于平均分的人数更多； （3）若成绩达到分及以上为优秀，估计八年级和九年级此次测试成绩优秀的总人数． 19. 如图，是的直径，点D是上一点，且，与交于点F． （1）求证：是的切线； （2）若平分，，求证是定值． 20. 疫情肆虐，万众一心，由于医疗物资极度匮乏，许多工厂都积极宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了1条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产300万个，第三天生产432万个，若每天生产口罩的个数增长的百分率相同，请解答下列问题： （1）每天增长的百分率是多少？ （2）经调查发现，一条生产线最大产能是900万个/天，如果每增加1条生产线，每条生产线最大