第十二章全等三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等 C．所有的直角三角形都是全等三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 2．如图，在和中，，，添加一个条件后，仍然不能证明，这个条件可能是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知，，过点A，且，，垂足分别为点D，E，，，则的长为（　　） A．10 B．8 C．4 D．2 4．如图，≌，的延长线交于点F，，则（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，∠B=90°，点O是∠CAB、∠ACB平分线的交点，且BC=4cm，AC=5cm，则点O到边AB的距离为（　　） A．3cm B．2cm C．1cm D．4cm 6．如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=10，DE=3，则△BCE的面积为（　　） A．30 B．16 C．15 D．13 7．如图，，，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是（　　） A．50° B．55° C．60° D．70° 8．如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤．其中正确的是（　　） A．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤ 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知，且的周长为6，若，则的长为　 　 ． 10．如图，A、E、B三点共线，AC＝EB，AE＝BF，∠A＝∠B＝80°，则∠CEF的度数为　 　°． 11．如图，点D在BC上，AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，若∠1+∠2=110°，则∠ABC的度数是　 　． 12．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=3，则点D到AB的距离是　 　． 13．如图，已知的面积是20，，分别平分和，于D，且，则的周长是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，，，．求证：． 15． 如图，在Rt中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB． （1）求∠AOE得度数； （2）求证：AC=AE+CD． 16．如图，在中，，，是边的中线，过点作，垂足为点，过点作交的延长线于点． （1）试说明 ； （2）若 ，求 的长． 17．如图在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G ，DE ⊥GF，交AB 于点E，连结EG，EF。 （1）求证：BG=CF （2）请你判断BE+CF与EF 的大小关系，并证明你的结论。 18．在中，于点，且，在上取一点，使连接，． （1）求证：； （2）猜想和的位置关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$