江西省南昌市雷式学校2023--2024学年九年级上学期期中综合评估数学试卷（上册21.1—24.1）

ooooooooo 江西省2024届九年级期中综合评估 数 学 上册21.1~24.1 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟， 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的，请将其代码填入题后括 号内.错选、多选或未选均不得分 圜 1.下面四个与数学相关的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A∥ B.1 c.⊙ D.△ 如 2.已知4是方程(x十2m)(x十3)=0的一个根，则m的值等于 A.1.5 B.-1.5 C.2 D.-2 3.如果两个连续奇数的积为99，那么这两个连续奇数的和为 啟 A.20 B.20或-20 C.-20 D.-22或22 4.如图，将△ADE绕点D顺时针旋转，旋转角为∠ADE,得到△CDB,则下列说法错误 h 长 的是 架 A.AE∥BD B.∠ADE=∠BDE 区 C.AD=DC D.AE-BC 数 5.在平面直角坐标系中，若先将抛物线y=x2十x一2关于x轴作轴对称变换，再将所得 蚁 的抛物线关于y轴作轴对称变换，则经两次变换后所得的新抛物线的解析式为( A.y=-x2-x+2 B.y=-x2十x-2 闻 C.y=-x2+x+2 D.y=x2十x+2 6.在平面直角坐标系中，点P(x,y)在以坐标原点为圆心，√I0为半径的圆上，若x,y都 是整数，则这样的点P共有 () 靼 A.4个 B.8个 C.12个 D.16个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.抛物线y=一(x十2)2一1的开口方向向 .(填“上”或“下”) 8.若二次函数y=mx2一2x十1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为 9.我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法.如《淮南子天文训》中记 载：“正朝夕，先树一表东方，操一表却去前表十步，以参望，日始出北廉日直入，又树 一表于东方，因西方之表以参望，日方入北廉，则定东方.两表之中，与西方之表，则东 西之正也.”如图，用几何语言叙述作图方法：已知直线α和直线外一定点O,过点O作 直线与a平行，①以O为圆心，单位长为半径作圆，交直线a于点M,N;②分别在MO 的延长线及ON上取点A,B,使OA=OB;③连接AB,取其中点C,过O,C两点确定直线 b,则直线a∥6.按以上作图顺序，若∠NMO=32°，则∠OBC的度数为 【江西省2024届九年级期中综合评估·数学第1页（共8页）】 【2LR】 10.已知实数a,6(a≠b分别满足a2+3a=-2,+36=-2,则2+号的值为 11.如图，在平面直角坐标系中，半径为5的⊙P与y轴交于点A(0,一3)，B(0,一9)，函 数y=x的图象经过点P,则是的值为 第9题图 第11题图 第12题图 12.如图，在Rt△ABC中，斜边AC=6,∠ACB=30°，将线段AB绕点B顺时针旋转a(0 <a≤180)，得到线段BP,连接AP,PC,当∠PCB=30°时，AP的长为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)解方程：(x-1)2一9=0. (2)求抛物线y=一2x2十8x一10的对称轴和顶点坐标. 14.已知关于x的一元二次方程(m一2)x2一x十3一2m2=0有一个根为1，求m的值. 【江西省2024届九年级期中综合评估·数学第2页（共8页）】 【2LR】 15.已知抛物线y=x2十2(b十2)x+3c经过点P(1,b一1) (1)求b+3c的值. (2)若b=一3，抛物线与x轴交于点A(1,),点B(x2,y2),求|x2一x1|的值 16.如图，在网格中已知格点△ABC和点P,请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图 (保留作图痕迹). (1)在图1中作△AB'C',使其与△ABC关于点P成中心对称. (2)在图2中作四边形ABDP,且四边形ABDP是中心对称图形. B B 图1 图2 17.如图，线段AC过圆心O,交⊙O于B,C两点，线段AE交⊙O于D,E两点，且AD= OB,∠A=30°，求∠EOC的度数. 【江西省2024届九年级期中综合评估·数学第3页（共8页）】 I2LR】 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.商场某种衣服平均每天可销售60件，每件盈利40元.为了尽快减少库存，商场决定 采取适当的降价措施.经调查发现，每件衣服每降价2元，商场平均每天可多售出4 件.设每件衣服降价x元. (1)若商场平均每天可销售这种衣服y件，写出y与x之间的关系式， (2)当每件衣服降价多少元时，商场销售这种衣服的日盈利为2432元？ 送 19.如图，在△ABC中，AF⊥BC于点F,将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到 △ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上 (1)若∠B=