2023—2024学年人教版九年级数学上册期中复习训练试题

2023—2024学年人教版九年级数学上册期中复习训练试题 一、单选题 1．下列共享单车的四个图标中，是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 2.一元二次方程的解为（    ） A． B． C． D． 3．关于抛物线，下列说法错误的是（    ） A．抛物线开口向下 B．当时，有最小值为3 C．顶点坐标是 D．当时，随的增大而减小 4. 关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥﹣4 B．k≥﹣4且k≠0 C．k≤4 D．k≤4且k≠0 5．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 6．将抛物线 向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＜0＜b）的图像与x轴只有一个交点，下列结论：①x＜0时，y随x增大而增大；②a＋b＋c＜0；③关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0有两个不相等的实数根．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 8.如图，一次函数y1=kx+n与二次函数y2=ax2+bx+c的图像相交于A(-1,5),B(9,2)两点，则关于x的不等式kx+nax2+bx+c的解集为（） A．-1≤x≤9 B. -1≤x<9 C.-1<x≤9 D. x≤-1或x≥9 9．某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件．若商场平均每天盈利2000元．每件衬衣应降价（　　）元． A．10 B．15 C．20 D．25 二、填空题 1．已知函数y=x2+mx-2（m为常数），该函数的图象与x轴交点的个数是　 　． 2．设x1，x2是关于x的一元二次方程x2＋x－4＝0的两根，则x1＋x2＋x1x2＝　 　． 3．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，当时，y的值是____________． 4.已知四个二次函数的图象如图所示,那么,,,的大小关系是          .(请用“>”连接排序) 5．如果抛物线的开口向上，那么的取值范围是 ． 三、解答题 1. 用适当的方法解下列方程 (1).x(x﹣2)=x﹣2 (2).(x+8)(x+1)=﹣12． 2.关于x的一元二次方程x2+（m+4）x+2m＝0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若x1、x2是方程的两个实根，且x1+x2+x1x2＝m2﹣4m，求m的值． 3.如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）． (1)若与关于原点成中心对称，则点的坐标为______； (2)以坐标原点为旋转中心，将逆时针旋转90°，得到，则点的坐标为______； (3)求出（2）中线段扫过的面积． 4．如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF＝45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABG，连接EG． （1）求证：△AEG≌△AEF； （2）求证：EF2＝DF2+BE2． 5.小明的爸爸投资1200元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙（墙长24m），另外三边选用不同材料建造．平行于墙的边的费用为20元/m，垂直于墙的边的费用为15元/m，设平行于墙的边长为xm． （1）设垂直于墙的一边长为ym，直接写出y与x之间的函数关系式； （2）设菜园的面积为Sm2，求S与x的函数关系式，并求出当S＝546时x的值； （3）小明计算出菜园的最大面积是600m2，小明计算的对吗？请说明理由． 6．某商店分别花元和元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多千克． (1)该商品每千克的进价是多少元？ (2)若该商品每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间的函数关系式为：，商品的售价定为多少元时，商店每天可以获利元？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$