第13章《轴对称》单元检测卷2023-2024学年人教版数学八年级上册

人教版2023年八年级上册第13章《轴对称》单元检测卷 一、选择题（共30分） 1．下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．点关于x轴对称的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（    ） A．17 B．22 C．17或22 D．13 4．如图，在中，．用直尺和圆规在边上确定一点，使点到点、点的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（　　） A．   B．   C．   D．   5．如图所示，是等边三角形，，且，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在中，，，D为线段的垂直平分线与直线的交点，连接，则（    ）    A． B． C． D． 7．如图，在中，的垂直平分线分别交于点M，P，的垂直平分线分别交于点N，Q．若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在中，点D为AB边上一点，将沿CD折叠，点A恰好落在BC上的点E处，若，，，则的周长为（    ）    A．9 B．10 C．11 D．12 9．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是网格上两个格点，如果点C也是图中的格点，那个使得为等腰三角形的格点C有（　　）个．    A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，点是内一点，，，点关于直线的对称点为点，关于直线的对称点为点，连接，分别交、于点、，连接、，下列结论：①；②时，的周长为；③；④，其中正确的是（    ） A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（共15分） 11．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为 ． 12．在等腰中，有一个内角为，则顶角为 ． 13．如图，是等边三角形，边长为5，和的角平分线交于点F，过点F作BC的平行线交AB于D，交AC于E，则的周长是 ．    14．如图，在中，，于点，点、分别是的任意两点，若的面积为，则图中阴影部分面积为 ．    15．已知等边中，，若点H在线段上运动，取最小值时，的值为 ． 三、解答题（共75分） 16．（8分）已知：如图，在中，，平分，于，交于，，求：的度数．    17．（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．    (1)画出关于y轴对称的，并写出点的坐标； (2)直接写出关于x轴对称的的各顶点坐标． 18．（8分）如图，在中，．    (1)作边的垂直平分线，交于点D，交于点E，连接；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的基础上，若，的周长为16，求的长． 19．（9分）如图，在中，，，点D在边上运动（D不与B、C重合），连结作，交边于点E．    (1)当等于多少时，，请说明理由； (2)在点D的运动过程中，当是等腰三角形时，请直接写出的度数． 20．（9分）已知：如图，等边和等边，连接、交于点O． (1)求证：； (2)求的度数． 21．（9分）长方形纸片，点，分别在边，上，连接，将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．    (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，平分，若，求的度数． 22．（12分）如图，的两条高与交于点，，．    (1)求证：； (2)连结，试说明：是的垂直平分线； (3)是射线上一点，且，动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，同时动点从点出发，沿射线以每秒3个单位长度的速度运动，当点到达点A时，，两点同时停止运动，设运动时间为秒，当与全等时，求的值． 23．（12分）等腰，，，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．    (1)如图1，求证：； (2)如图2，若，，求B点的坐标； (3)如图3，点，Q、A两点均在x轴上，且．分别以、为腰，第一、第二象限作等腰、等腰，连接交y轴于P点，的长度是否发生改变？若不变，求出的值；若变化，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$