11.1 与三角形有关的线段 同步训练 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

11.1 与三角形有关的线段 同步训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一．选择题（共8小题） 1．三角形的重心是（　　） A．三角形三条角平分线的交点 B．三角形三条中线的交点 C．三角形三条边的垂直平分线的交点 D．三角形三条高的交点 2．下列各三角形中，正确画出AC边的高的是（　　） A． B． C． D． 3．要使五边形木架（用五根木条钉成）不变形，至少要再钉上（　　）根木条． A．1 B．2 C．3 D．4 4．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 5．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（　　） A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性 6．若长度分别是a、2、6的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　） A．2 B．3 C．7 D．8 7．小明要用三根木棒搭一个三角形作品，已知其中两根木棒的长分别是2cm和3cm，那么第三根的长可以是（　　） A．1cm B．3cm C．5cm D．7cm 8．下列说法： ①平分三角形内角的射线是三角形的平分线； ②三角形的三条中线交于一点，这个交点叫做三角形的重心； ③三角形的三条高线交于一点； ④直角三角形只有一条高． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共4小题） 9．钝角三角形的高都在三角形里面． 　 　（判断对错） 10．如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AC＝6，△AEC的周长比△AEB的周长多1，则AB＝　 　． 11．如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC＝8，AB＝5，△BCD的周长为20，则△ABD的周长为 　 　． 12．小佳同学复习时将三角形按边长的等量关系整理成上表，请帮她在括号内填上一个适当的条件，该条件可以是 　 　．（填写一个条件即可） 三．解答题（共4小题） 13．已知a、b、c是三角形的三边长， ①化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|； ②若a+b＝11，b+c＝9，a+c＝10，求这个三角形的各边． 14．已知a，b，c满足|a﹣2|0． （1）求a，b，c的值； （2）以a，b，c为边能否构成三角形？如果能，求出三角形的周长；如果不能，请说明理由． 15．如图，在△ABC中（AC＞AB），AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长． 16．将长度为2n（n≥4，n是自然数）的一根铅丝折成各边的长均为整数的三角形，三边的长记为a、b、c，且满足a≤b≤c． （1）就n＝4，5，6的情况，分别写出所有满足题的（a，b，c）． （2）有人根据（1）中的情况，猜想到若铅丝的长度为2n（n为自然数，且n≥4时，（a，b，c）的个数一定为n﹣3，这个猜想正确吗？请你对n＝12时的情况进行验证． 第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $$