3.4 整式加减专题（三） 2023-—2024学年北师大版数学七年级上册

2023-2024北师大七年级上册数学整式加减专题（三） 1.化简： 2.计算． 3.化简：； ； ． 4.已知代数式：化简后的结果是个常数，则______． 先化简，再求值：，其中，． 5.小刚在爬黑板时计算“一个整式减去”时，误把“减号”抄成了“加号”，得到了正确的结果是：请你帮他求出整式和此原题的正确答案． 6.已知：，． 计算：； 若，求的值． 7.两个多项式和，，其中被墨水污染了． 求多项式； 取其中适合的一个数：，，，求的值． 8.阅读材料： 我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则，这也体现了数学中的“整体思想”我们知道“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，在多项式的化简与求值时，通常把一个式子看成一个整体，这样使运算更简单． 尝试应用： 把看成一个整体，合并的结果是______； 已知，求的值； 拓广探索： 已知，，，求的值． 9.老师写出一个整式其中、为常数，且表示为系数，然后让同学给、赋予不同的数值进行计算． 甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为则甲同学给出、的值分别是______，______； 乙同学给出了，，请按照乙同学给出的数值化简整式； 丙同学给出一组数，计算的最后结果与的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果． 10.先化简，再求值：，其中，． 11.已知，． 若，求的值； 若的值与的值无关，求的值． 12.已知代数式． 当、分别取什么值时，此代数式的值与字母的值无关； 在的条件下，求多项式的值． 13.已知，． 求的值； 若的值与的取值无关，求的值． 14.如果关于的多项式的值与的取值无关，且该多项式的次数是三次．求，的值． 15.已知：为常数，． 当时，化简：； 在的条件下，若，求； 若与的和中不含项，求的值． 16.已知含字母，的多项式是： 化简此多项式； 小红取，互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于，那么小红所取的字母的值等于多少？ 17.已知，． 求； 若，求的值； 若的值与的取值无关，求的值． 18.阅读材料：规定，例如：． 求的值． 当时，求的值． 19.已知，． 求； 若的值与的取值无关，求的值． 20.数学老师在上课时出了这样一道题：“先化简，再求值：，其中，”同学们思考时小丽说：本题中，是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有和，不给出，的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由． 21.下面是晓彬同学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务． 第一步 第二步 第三步 任务一：以上步骤第一步是进行______ ，依据是______ ； 以上步骤第______ 步出现了错误，错误的原因是______ ； 请直接写出正确结果______ ． 任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议． 22.有这样一道题：“当，求代数式：的值”；小明细算了一下，提出题中所给的条件是多余的，请你认真计算一下，认为他的说法是否有道理？ 小红做了一道数学题：“已知两个多项式为、，其中，求的值．”粗心的小红误将“”看成“”，结果求出的答案是，请你帮助小红求出正确的的结果． 23.阅读：计算时，可列竖式如图所示． 小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为如图所示． 原式． 根据阅读材料解答下列问题： 已知：，． 将按的降幂排列：______； 请仿照小明的方法计算：； 请写出一个多项式：______，使其与的和是二次三项式． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 6页 2023-2024 北师大七年级上册数学整式加减专题（三） 1.化简：(1)3� + 1 − 2(4 − �) (2) − 4(�� + ��) + (4�� + ��) (3)3(�� − 2�) + ( − �� + 3�) (4)(2� − 3�) − (5� − �) 2.计算．(1)(4�2 + 7�) + ( − �2 + 3� − 1) (2)(5� + 3� − 15�2) − (12� + 7� + �2) 3.化简：(1)2(�2 − 2��) − 3(�2 − 3��)； (2)2� − [3� − 5� − (3� − 5�)]； (3)( − �2 + 2�� − �2) − 2(�� − 3�2) + 3(2�2 − ��)． 4.(1)已知代数式：(��2 + 6� + 8) − (6� + 5�2 + 2)化简后的结果是个常数，则� =______． (2)先化简，再求值：2( 12 � 2 − 3�� − �2) − (2�2 − 7�� −