7.5《解决实际问题》（教案）人教版三年级上册数学

《解决实际问题》教学设计 备教材内容 1．本课时学习的是教材86页的内容及相关习题。 2．例5是一个通过自主探究解决问题的活动，旨在帮助学生巩固长方形、正方形的特征及周长的计算方法，进一步发展数学思维，提高解决问题的能力。例5重点探究如何使拼成的图形的周长最短，在“分析与解答”环节，教材呈现了画出所有可能的结果来解决问题的策略。通过计算，使学生初步感知到拼成的长方形的长和宽越接近，其周长越短。在“回顾与反思”环节，通过提问“只有这三种拼法吗？”，提示应用此策略时，需要检查是否做到了不重复、不遗漏，确保正确解决问题。 3．教材通过设计“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”三个环节，呈现了提出策略、选择合理策略和应用策略解决问题的过程，巩固学生对长方形、正方形的特征及周长计算方法的掌握，进一步发展数学思维，同时培养学生把生活中的实际问题转化成数学问题的能力。 备教法学法 学生的智慧往往产生在指尖上，要让学生通过有效操作来进行“图形与几何”的探究。应提供多种材料供学生探究，如用学具进行拼摆，在方格纸上画草图等。因此，本节课的教学力求通过直观操作法、演示法、归纳法实现教学目标。在探究之前，让学生明确要求，不能随意拼，拼出的应是长方形或正方形；在探究中需要给学生提供方法指导，提示学生不能盲目操作，要先思考长方形、正方形的特征，再进行操作；在探究之后要总结规律。通过这样的教学，给学生提供数学思考的机会，将图形特征与周长计算相结合，培养学生运用自己的语言进行数学表达的能力，同时发展学生的空间观念。 教学目标 1、巩固周长概念，长正方形特征及周长的计算方法。发展数学思考，发现“怎样拼周长最短” 的规律，提高发现问题、提出问题、分析问题及解决问题的能力。 2、通过探究活动经历问题解决的过程，掌握解决问题的方法步骤，学会有序思考。 3、发展空间观念和推理能力。 教学重难点 教学重点： 掌握解决问题的方法。 教学难点： 发现怎样拼周长最短的规律。 备已学知识 1．长方形的周长计算公式：长方形的周长＝(长＋宽)×2。 2．正方形的周长计算公式：正方形的周长＝边长×4。 备知识讲解 知识点 运用长方形和正方形的周长计算公式解决实际问题 问题导入　用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？(教材86页例5) 过程讲解 1．读题，理解题意 正方形纸的边长是1分米，探究用16张正方形纸拼长方形和正方形并使其周长最短的拼法。 2．探究解题思路 可以实际操作，先拼出不同形状的长方形和正方形，再计算出拼成的图形的周长，比较哪种拼法拼成的图形的周长最短。 3．实际操作，列举各种拼法 用□代表边长是1分米的正方形纸，共有下面三种不同的拼法。 [方法提示：每排8个正方形，摆2排，与每排2个正方形，摆8排所摆成的两个长方形的长和宽分别相等，属于同一个图形。] 4．计算拼成的长方形和正方形的周长，比较哪种拼法拼成的图形的周长最短 (1)计算三种拼法拼成的图形的周长。 拼法一　(1＋16)×2＝34(分米) 拼法二　(2＋8)×2＝20(分米) 拼法三　4×4＝16(分米) (2)比较计算结果，得出结论。 34>20>16，得出：拼成正方形时周长最短。 得出结论：用16张边长是1分米的正方形纸能拼成2种长方形和1种正方形；拼成正方形时周长最短。 5．验证得出的结论 以用36张边长是1分米的正方形纸拼摆为例。 6×4＝24(分米)　　　　　　 (9＋4)×2＝26(分米) [难点点拨：边重合得越多，拼成的图形的周长就越短。] (12＋3)×2＝30(分米)　 (18＋2)×2＝40(分米) (36＋1)×2＝74(分米) 通过拼摆、计算得出：五种拼法中，拼成正方形时周长最短。拼成的长方形的长和宽相差越小，周长越短。 归纳总结 用数量、大小相同的小正方形拼长方形和正方形，拼成正方形时周长最短，拼成的长方形的长和宽相差越小，周长越短。 知识巧记 周长公式要牢记，分清图形是关键。 长方形周长很简单，长宽之和乘2算。 正方形周长也不难，边长乘4最简便。 备易错易混 误区 判断：下图中，甲图形的周长比乙图形的周长长。(√) 错解分析　此题中，长方形的对边相等，中间的一条曲线是甲、乙两个图形的公共边，所以甲、乙两个图形的周长相等。在判断时，要明确周长只和图形各边的长度有关。 错解改正　× 温馨提示 在比较有公共边的两个图形的周长时，可以不看公共边，只比较其余各边的长度和即可。 备综合能力 方法运用 运用图示法解决求组合图形周长的问题 典型例题　拼一拼，算一算。 　　 (1)如果把这两个长方形拼成一个正方形，那么这个正方形的周长是多少厘米？ (2)如果把这两个长方形拼成一个长方形，那么这个长方形的周长是多少厘米？ 思路分析　(1)拼成的正