7.4《长方形和正方形的周长》（教案）人教版三年级上册数学

《长方形和正方形的周长》教学设计 备教材内容 1．本课时学习的是教材85页的内容及相关习题。 2．学生已经掌握了长方形和正方形的特征，在前面的学习中经历了许多测量实践活动，了解了周长的一般含义以及规则图形和不规则图形周长的测量方法。教材呈现了两种计算方法：一种是直接应用周长的含义将各边的长度连加；另一种是根据长方形和正方形的特征用简便的方法计算。不仅体现了算法的多样化，还体现了思维的不同水平。 3．在探索活动的基础上进行归纳总结，概括长方形、正方形的周长计算公式，以便在解决问题的过程中灵活运用，体会数学的抽象和简洁。学好这一内容将为今后其他图形的周长、长方形和正方形的面积以及立体图形的学习打下良好的基础。 备教法学法 数学是一门培养思维、发展思维的重要学科，因此，在教学中不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”，在学生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点，应从学生已有的知识水平和认识规律出发。为了更好地突出重点，化解难点，可采用以下教学方法： 1．直观演示，操作发现。 2．巧设疑问，体现两“主”。 3．运用迁移，深化提高。 通过本节课的学习，指导学生学会观察、比较，并归纳出长方形和正方形的周长计算公式，使学生在自主探索、交流中，找到多种方法计算长方形、正方形的周长，通过数形结合理解算理，在大量计算图形周长的经验基础上，总结归纳出长方形、正方形的周长计算公式，渗透数形结合思想和抽象思想。 教学目标 1.通过自主探究、合作交流，理解并掌握长方形和正方形周长的计算方法，会求长方形和正 方形的周长。 2.通过观察、对比分析，发现长方形和正方形周长的计算方法。 3.在探究活动中培养观察、比较、分析、推理的能力，逐步形成空间观念。 教学重难点 教学重点： 理解并掌握长方形和正方形周长的计算方法，会求长方形和正方形的周长。 教学难点： 理解并掌握长方形和正方形周长的计算方法，会求长方形和正方形的周长。 备已学知识 1．测量不规则图形周长的方法：绕绳法，滚动法。 2．测量规则图形周长的方法：直尺测量法。 备知识讲解 知识点 长方形和正方形的周长 问题导入　计算下面长方形和正方形的周长。(教材85页例4) 方法讲解 1．理解题意 根据周长的含义，要求长方形和正方形的周长，就要分别求出长方形和正方形4条边的长度和。 2．计算长方形的周长 方法一　 长方形的周长等于长加宽，再加长，再加宽。列式：6＋4＋6＋4＝20(厘米)。 方法二　 因为长方形的对边相等，所以它的周长等于2条长与2条宽的和。列式：6×2＋4×2＝20(厘米)。 方法三　 　 长方形的周长等于1条长与1条宽的和乘2。列式：(6＋4)×2＝20(厘米)。 方法比较：这三种方法都可以求出长方形的周长，方法二和方法三比较常用，方法三最简便。 3．计算正方形的周长 方法一　 　直接将4条边的长度相加。列式：5＋5＋5＋5＝20(厘米)。 方法二　 　根据正方形4条边都相等的特点，用1条边的长度乘4。列式：5×4＝20 (厘米)。 方法比较：方法二计算起来比较简便。 归纳总结 1．长方形周长的计算方法 2．正方形周长的计算方法 拓展提高 正方形是特殊的长方形，当长方形的长和宽相等时，就是正方形。 备易错易混 误区一 计算下面图形的周长。 8＋4×2＝16(厘米) 错解分析　此题错在运用长方形的周长计算公式时忘记加小括号了，只计算出1条长与2条宽的长度和，导致解答错误。 错解改正　(8＋4)×2＝24(厘米) 温馨提示 长方形的周长等于2条长与2条宽的长度和，计算时不要少算任何一条边。 误区二 一个长方形的长是3分米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？ (3＋5)×2＝16(厘米) 答：它的周长是16厘米。 错解分析　此题错在长与宽的单位没有统一，就直接进行计算了。 错解改正　3分米＝30厘米 (30＋5)×2＝70(厘米) 答：它的周长是70厘米。 温馨提示 计算周长时一定要先统一单位，再计算。 备综合能力 综合运用 根据长方形、正方形的周长知识解决问题 典型例题　小浩用一根铁丝围成了一个边长是20厘米的正方形，如果改围成一个长是32厘米的长方形，那么宽应该是多少厘米？(铁丝均无剩余) 思路分析　由题意可知，长方形的周长＝铁丝的长度＝正方形的周长＝边长×4。 思路一　宽＝(长方形的周长－长×2)÷2 思路二　宽＝长方形的周长÷2－长 正确解答　方法一　20×4＝80(厘米) (80－32×2)÷2＝8(厘米) 方法二　20×4＝80(厘米)　80÷2－32＝8(厘米) 答：宽应该是8厘米。 方法提示 1．宽＝(长方形的周长－长×2)÷2或宽＝长方形的周长÷2－长 2．长＝(长方形的周长－宽×2)÷2或长＝长方形的周