广东省珠海市紫荆中学2023—-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

珠海市紫荆中学2023-2024学年度第一学期期中考试 初二年级 数学试卷 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1．下列四个汉字中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若am＝5，an＝3，则am+n的值为（　　） A．8 B．11 C．15 D．45 3．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　） A．2，5，6 B．2，4，7 C．3，4，8 D．8，12，20 4．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 5．如图，将含30°的三角尺和直尺如图所示叠放在一起，已知∠1＝80°，则∠2＝（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 6．点M（﹣5，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣5，﹣2） B．（5，﹣2） C．（5，2） D．（﹣5，2） 7．一个多边形的每个内角都是108°，则这个多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 8．如图，△ABC≌△DEF，若∠A＝100°，∠F＝47°，则∠E的度数为（　　） A．100° B．53° C．47° D．33° 9．如图，∠AOB＝150°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于点D，PE⊥OA于点E，PC∥OB交OA于点C，若PD＝3，则OC的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 第4题 第5题 第8题 第9题 10. 在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120º，点D是线段BC上一动点，作射线AD，点B关于AD的对称点为B´，直线CB´与AD相交于点E，连接BB´，下面结论正确的个数是（ ）第10题 ①线段AB´=4； ②当∠BAD=15º时，△CAB´的面积是8； ③随着点D的移动，∠BB´E的角度不变； ④线段EB´的长度最大值是8 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共6题，每小题3分，共18分） 11．盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使窗框不变形，这样做的数学原理是　 　 　 　． 12．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝　 　°． 13．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长为 　 　． 14．若等腰三角形一个内角的度数为50°，则它的顶角的度数是 　 　． 第11题 第12题 第13题 15．计算：（﹣0.25）12×413＝ 　．第16题 16．如图，在平面直角坐标系中，D(1，1)且DO=，点C在y的正半轴上且△COD是等腰三角形，在第二象限内找一点A作等边△AOC，求点A的纵坐标是__________________________. 3、 解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 17. 计算：3a2•a4+（﹣a2）3+（2a3）2． 18. 如图，已知点C，F在直线AD上，且有BC＝EF，AB＝DE，CD＝AF． 求证：△ABC≌△DEF． 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，1）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； （2）尺规作图：在y轴上找出一点P，使得点P到射线BA与BC的距离相等； 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，DE⊥AB于点E． （1）若∠A＝70°，∠ABC＝60°求∠BDC的度数； （2）若DE＝4，BC＝9，求△BCD的面积． 21． 已知△ABC中，AC＝BC，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，直线CF交AB于点G （1）求证：AF=BF； （2）求证：点G是AB的中点； 22． 如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线交BC于点D， （1）若AB＝10，BC=12,求△ABD的周长． （2）过点C作CM⊥AD于点M，若DM＝2，CD=6，求BD的长． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 23. 如图1，点满足，点D是线段AO上一动点，过点A作AC⊥BD于点C，延长AC交y轴于