1.1集合的概念同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.1集合的概念同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若，则集合P中元素的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若关于的一元二次方程的解集为单元素集合，则（   ） A． B． C．或 D．且 3．设是整数集的一个非空子集，对于，如果，且，那么是的一个“孤立元”，给定，由的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有（    ）个. A．0 B．2 C．4 D．6 4．用性质描述法表示平面内第二象限的点构成的集合，正确的是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 5．下列关系中，正确的有（    ）． ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知是由0，，个元素组成的集合，且，则实数为（　　） A．2 B．3 C．0或3 D．0，2，3均可 7．设集合，则下列结论正确的是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 8．用列举法表示小于4的自然数构成的集合，正确的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知集合，则满足A中有8个元素的m的值可能为（    ） A．6 B． C．9 D． 10．已知集合，则有（    ） A． B． C． D． 11．给出下列说法，其中不正确的是（ ） A．集合用列举法表示为 B．实数集可以表示为为所有实数}或 C．方程组的解组成的集合为 D．集合与是同一个集合 12．下列四个命题中正确的是（    ） A．方程的解集为 B．由所确定的实数集合为 C．集合可以化简为 D．中含有三个元素 三、填空题 13．对于任意两个正整数m、n，定义运算“*”：当m、n都是偶数或奇数时，；当m、n中一个为偶数、另一个为奇数时，.在此定义下，集合中的元素个数是 14．已知集合，且，则实数范围是 ． 15．如图，坐标系中矩形及其内部的点构成的集合可表示为 .    16．A是正整数集的非空子集，称集合且为集合A的生成集.当时，则集合A的生成集 ；若A是由5个正整数构成的集合，则其生成集B中元素个数的最小值为 . 四、解答题 17．已知集合中的元素满足，. (1)若，求实数的值； (2)若为单元素集合，求实数的值； (3)若为双元素集合，求实数的取值范围. 18．对于集合，，我们把集合记作例如，，，则有：，， ，， 据此，试回答下列问题： (1)已知，，求； (2)已知，求集合，； (3)若集合中有个元素，集合中有个元素，试确定中有多少个元素(只写结果). 19．有限个元素组成的集合，，记集合中的元素个数为，即.定义，集合中的元素个数记为，当时，称集合A具有性质P. (1)集合，，分别判断集合A，B是否具有性质P，并说明理由； (2)设集合，且是正奇数，若集合A具有性质P，求的最小值. 20．已知为正整数，集合具有性质：“对于集合A中的任意元素，，且，其中”. (1)当时，写出满足条件的集合A； (2)当时，求的所有可能的取值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据集合和元素的概念进行求解. 【详解】集合P中元素为，，共2个． 故选：B 2．B 【分析】利用一元二次方程的解法，分类讨论运算即可得解. 【详解】解：当时，方程不是一元二次方程，舍去； 当时，方程的解集为单元素集合， 即方程有两个相等的实根， ∴，解得：； 综上，. 故选：B. 3．D 【分析】我们用列举法列出满足条件的所有集合，即可得到答案． 【详解】若不是孤立元，. 设另一元素为， 假设，此时，不合题意，故. 据此分析满足条件的集合为，共有6个. 故选：D 4．D 【分析】直接利用集合的描述法得到答案. 【详解】表示平面内第二象限的点构成的集合为且. 故选：D. 5．C 【分析】根据元素与集合之间的关系结合常用数集逐项分析判断. 【详解】对于①：因为为实数集，所以，正确； 对于②④：因为为有理数集，所以，，②正确，④错误； 对于③：因为为自然数集，，正确； 所以正确的有3个. 故选：C. 6．B 【分析】由题意可知或，求出再检验即可． 【详解】因为，所以或． 当时，，不合题意，舍去； 当时，或，但不合题意，舍去． 综上可知，． 故选：B． 7．C 【分析】求出集合再判断选项可得答案. 【详解】集合，则且. 故选：C. 8．A 【分析】直接根据列举法即可得结果. 【详解】小于4的自然数构成的集合为， 故选：A. 9．AB 【分析】根据题意依次讨论当为6，，9，时，集合中的元素个数． 【详解】当时，满足的有6，3，2，1，，，，，即集合中有8个元素，符合